Integral mit Trapezregel berechnen |
26.07.2015, 13:37 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Integral mit Trapezregel berechnen Wie zustande kommen weiß ich.. aber wie kommt man auf den Rest? Auch der Teil vor der Klammer ist mir klar. |
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26.07.2015, 15:39 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integral mit Trapezregel berechnen Guten Tag, Du hast es mit einer Summe zu tun, bei der sich die Summanden durch die Anzahl der Teilschritte unterscheiden. In Deinem Skript wird darauf verzichtet, die Anzahl der Teilschritte explizit anzugeben. Ich hole das hiermit nach: Trickig ist der vorletzte Summand. Aber diese interessante Bruchrechnung überlasse ich Dir. |
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26.07.2015, 16:00 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso ist der vorletzte Summand trickig? Kannst du ihn mal aufschreiben? Kann man das also die ganze Zeit so durchziehen, dass da steht Dann versteh ich aber nicht, wieso auf dem Screenshot auch noch mit b - ... gerechnet wird?! |
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26.07.2015, 17:49 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe die Befürchtung, dass Bürgi hier heute nicht mehr rein schaut. Kann evtl jemand anderes noch das Rätsel lösen? |
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26.07.2015, 20:46 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten Abend,
Ja.
Genau das ist das trickige: Der vorletzte Summand heißt (zur Vereinfachung wird n = 8 gesetzt): und jetzt kommt der Trick: . D.H.: |
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26.07.2015, 20:47 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier ist es ja noch einfacher als bei der vorigen Formel. man hat n Intervalle der Breite (b-a)/n. alle inneren Funktionswerte zählen doppelt. Die Ränder einfach, wenn man mit (b-a)/(2n) multipliziert. Damit wären beide Formeln gleichartig. Die vorgestellte Formel multipliziert die 2 im Nenner in die Summe hinein. sei h=(b-a)/n = h = Schrittweite , dann gilt ... und das ist nur ein evtl. unnötiger Hinweis Edit: na ja, 1 min zu spät, aber doppelt hält besser. |
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26.07.2015, 22:40 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was genau ist die 1, die da jedes mal mit in der Klammer steht? Ist das die Schrittweite oder ist das die untere Grenze vom Integral? |
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26.07.2015, 23:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du stellst mal wieder Fragen, -------------------------------------- bei mir steht ganz allgemein a. Also die untere Grenze des Integrals. |
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