Interpretation des ß-Faktor im CAPM |
| 26.07.2015, 16:45 | DerWiWiStudent | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Interpretation des ß-Faktor im CAPM Hallo liebes Forum, unter euch sind sicher auch einige, die sich mit Finanzmathematik bzw. Kapitalmarkttheorie und des Capital Asset Pricing Model beschäftigen. Und an euch geht meine Frage. :-) Bei der Herleitung der Wertpapierlinie kommt man ja irgendwann zum systematischen Risiko ß. Mir ist klar, dass dies jenes Risiko ist, welches sich nicht durch Diversifikation beseitigen lässt und dass es das anteilige Kovarianz-Risiko eines einzelnen Wertpapiers am Marktportfolio beschreibt. Meine Frage bezieht sich auf die Formel, aus der man das ß herleitet. Sie lautet: [latex} \frac{E[r_j] - r_f}{cov(r_j, r_M)} = \frac{E[r_M] - r_f}{\sigma^2_M} [/latex] Durch Umformen erhält man dann: Der erste Teil der Gleichung (mit der Kovarianz im Zähler) ist ja die Standard-Formel für das Beta. Mathematisch korrekt ist jedoch auch der zweite Teil. Mir geht es nun um die Interpretation beider Brüche. Meine Ideen: Ich verstehe es so, dass die erste Gleichung (mit der Kovarianz im Zähler) aussagt, dass Beta eben gerade der Anteil des Kovarianz-Risikos dieses einen Wertpapiers am Gesamtrisiko des Marktportfolios ist. So ist Beta ja auch definiert. Im Zusammenspiel mit der zweiten Gleichung, würde ich meinen, dass der erwähnte Kovarianz-Anteil gleich dem Verhältnis der Überrendite des Wertpapiers zur Überrendite des Marktportfolios sein muss. Das würde heißen, dass ein höherer Beta-Faktor einen höheren Kovarianz-Anteil und eine höhere Überrendite eines Wertpapiers bedeutet. Je mehr Risiko ein einzelnes Wertpapier also zum Gesamtrisiko des Marktportfolios beiträgt, desto höher ist auch seine anteilige Überrendite an der gesamten Überrendite des Marktportfolios. Ist diese Interpretation so korrekt, oder habe ich irgendwo etwas falsch aufgefasst? Es wäre sehr nett, wenn mir da jemand Rückmeldung geben könnte. :-) Besten Dank schonmal und viele Grüße. |
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