Aufgaben aus Prüfung |
27.07.2015, 13:27 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Aufgaben aus Prüfung Nur damit ich etwas schlafen kann: l'Hospital ergab bei mir Scheint falsch zu sein.. ein paar Kommilitonen hatten 2 als Ergebnis. Was hab ich da wieder falsch gemacht? Dann war eine Aufgabe ungefähr so: Die Funktion f mit soll sich mit ihrer Stammfunktion in der Nullstelle von f schneiden. Wie geht das? Ich hab die Nullstelle bestimmt, diese ist bei Extremwertaufgabe hat auch nicht geklappt.. Eine Gerade geht durch den Punkt (2|1) und schließt mit den positiven Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Wann ist die Fläche des Dreiecks minimal (oder so ähnlich war die Aufgabe gestellt) und wie ist die Steigung der Geraden? Integrale haben ganz gut funktioniert.. Nur bei einer war ich mir nicht sicher, und zwar Ich hab cosh(3x) substituiert und kam am Ende auf oder sowas in der Drehe.. DGL haben geklappt. Hab da auch das selbe raus wie meine Kommilitonen. Numerik war wieder mal gar nichts |
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27.07.2015, 13:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Aufgaben aus Prüfung
Wie hast du denn tan(2x) abgeleitet? |
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27.07.2015, 13:57 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ach fuck Ich hab die Stammfunktion gebildet und nicht die Ableitung Und selbst das stimmt nicht mal.. |
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27.07.2015, 14:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Aufgaben aus Prüfung
Nun ja, hat ja etliche Stammfunktionen. Vermutlich wird eine davon bei eine Nullstelle haben. Genau diese ist gesucht. |
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27.07.2015, 14:15 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Und wie krieg ich jetzt die, die sich mit f in der Nullstelle schneidet? |
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27.07.2015, 15:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Wo ist das Problem? Wähle c so, daß ist. |
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27.07.2015, 15:38 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
So z.B.:
Substitution ist hier nicht notwendig. Es ist: Und davon die Stammfunktion zu finden ist weniger schwierig. Was ich eigentlich nur fragen wollte: Gab es eine Induktion? |
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27.07.2015, 15:51 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Na toll.. wenn das so einfach ist @mathema Ja gab es.. aber da hab ich mich nur auf Induktionsanfang, Induktionsannahme, Induktionsbehauptung und Induktionsschluss beschränkt. Auf den Nachweis gibt es dann immer nur 2 Punkte und ich wollte mich daran nicht aufhalten.. Wie funktioniert die Extremwertaufgabe? Wie kommst du auf 1/2sinh(6x)? Inwieweit ist meine Lösung richtig? Stimmt das wenistens grob? |
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27.07.2015, 16:31 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ok - aber wie die Aufgabe lautet, weißt du nicht mehr?
Naja dein Dreieck ist ja rechtwinklig (im Ursprung). Der Flächeninhalt berechnet sich also: Wir brauchen also die Nullstelle in Abhängigkeit von b. Deine Gerade verläuft durch die Punkte (0|b) und (2|1). Also stellen wir die Geradengleichung auf und berechnen die Nullstelle: Nun die Nullstelle: Somit ergibt sich: Nun die 1. und 2. Ableitung bilden und dann b berechnen und nachweisen, dass es sich um ein Minimum handelt. Wenn ich mich auf die Schnelle nicht verrechnet habe, lautet die Geradengleichung:
Es ist:
Das kannst du ja leicht kontrollieren, indem du die Ableitung bildest. Es ist: |
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27.07.2015, 16:37 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Mit einem Quadrat statt einer Wurzel ist es aber richtig. Hattest du das vielleicht? |
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27.07.2015, 16:38 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo Mathegott, ich bin ja eher zurückhaltend, deshalb auch nur ein kurzes Statement. Ich finde es ganz toll, wie du hier am Wochenende die Helfer auf Trab gehalten hast. Ein DANKESCHÖN war in keiner deiner Antwort enthalten. Weiter so! |
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27.07.2015, 19:00 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Nein, leider nicht. Es war aber ohne Summenzeichen, also eher sowas in der Art wie auf dem Bild, nur etwas schwerer. Eigentlich war das schon zu lösen, auch für mich, aber ich hab mich halt auf den Rest konzentriert und die 2 Punkte liegen gelassen, bevor ich mich da dran aufhäng, nicht weiterkomm und Zeit verliere..
Hmm nee, ich glaube nicht.. Schade Mit Substitution wäre es aber trotzdem gegangen? Und ich hab mich nur irgendwo "verrechnet"?
Ich heiße nicht Mathegott und bin auch beim besten Willen keiner Im Gegensatz zu vielen anderen hier im Board bedanke ich mich immer und habe sogar schonmal einen Thread nach einer sehr erfolgreichen Prüfung eröffnet und mich nochmals bei allen bedankt. Hier hast du allerdings nicht ganz Unrecht. An diesem Wochenende blieb es einige Male aus und ich würde es gerne hiermit nachholen: Danke an alle für die Hilfe Eine Aufgabe fällt mir gerade noch ein, aus dem Numerik-Teil: Eine ganzrationale Funktion 5. Grades, die punktsymmetrisch zum Urpsprung ist, hat eine doppelte Nullstelle bei und es gilt Da Punktsymmetrie, gilt Ich hab lediglich als Lösung herausbekommen. Dann noch Also ergibt sich Und jetzt? |
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27.07.2015, 19:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Damit hast du auch in der ersten Ableitung eine Nullstelle. |
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27.07.2015, 19:05 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Also ? |
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27.07.2015, 19:06 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Stand da statt dem x nicht eine Zahl zufälligerweise? Eine doppelte Nullstelle ist auch immer eine Extremstelle, vll hilft dir das ja weiter. edit: Uups - zu spät, und wieder weg... |
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27.07.2015, 19:08 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ja, da stand eine 0 statt dem x Hab es auch schon editiert.. |
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27.07.2015, 19:16 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
bin gleich wieder weg. Zum Integral: Mit Substitution wäre es aber trotzdem gegangen? ja sicher z= cosh(3x) ist richtig. Du bekommst dann als Lösung: leider ist Dein Ergebnis falsch. Aber auf den Rechenweg gibt auch Punkte. Auf das Ergebnis haben wir immer nur 1 Punkt bekommen, kann natürlich woanders eben anders sein. Laß Dich nicht entmutigen . Alles Gute Der ehem. Landeskollege. |
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27.07.2015, 22:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Mensch Rivago, du hast ja viele Fans hier, wenn man mal nach den ganzen Leuten geht, die hier gepostet haben, obwohl klarsoweit ja eigentlich alles im Griff hatte. Kompliment zudem auf die souveräne Reaktion auf die sarkastische Provokation von outSchool. Meine eher nicht so zurückhaltende und eher direkte Art hätte wohl eher so reagiert:
... und zudem offensichtlich auch nicht sehr internet- oder boardaffin, falls du dachtest, das wäre sein Nutzername oder er hat sich das selbst dahin geschrieben.
Na und ? Wer Zeit und Lust hat, der antwortet. Und das sogar - wie immer - vollkommen freiwillig ohne jeglichen Zwang.
Dazu hat sich Rivago ja schon geäußert. Mich verstört nur etwas, dass jemand Beiträge nach Danksagungen abklappert. |
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27.07.2015, 22:42 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Rivago hat sich bei mir schon x mal bedankt. Auch am Wochenende, da braucht man nicht immer eine Wiederholung |
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27.07.2015, 22:55 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hierzu hatte ich Dir in einer ähnlichen Aufgabe ja schon mal den Tip gegeben vom Standardweg abzuweichen und die bekannten 5 Nullstellen zu nutzen. Aufgrund der Symmetrie muss nämlich gelten und das a bestimmst Du dann über die Ableitung. |
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28.07.2015, 08:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ist damit diese Aufgabe gelöst oder sind da noch Fragen offen? |
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13.08.2015, 14:37 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo Hab eine 2,8 bekommen und bin soweit zufrieden Danke nochmal für eure Hilfe |
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13.08.2015, 14:57 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Das freut mich zu hören. Dann gratuliere ich herzlich zur bestandenen Prüfung! |
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