Doppelpost! DGL Grenzwert

27.07.2015, 17:30	ENDY90	Auf diesen Beitrag antworten »
DGL Grenzwert Meine Frage: An welchen Wert nähert sich y an, dh. welher Grenzwert tritt für t gegen unendlich auf? Betrachten sie homogene und nicht-homogene DGL getrennt. $\begin{eqnarray} \frac{dy}{dt}=a(t)y \end{eqnarray}$ homogen $\begin{eqnarray} \frac{dy}{dt}=a(t)y+b(t) \end{eqnarray}$ nicht-homogen für a und b constant, und y(t=0)=y0 Meine Ideen: 1) $\begin{eqnarray} \frac{dy}{dt}=a(t)y , \end{eqnarray}$ diese "a(t)" denke ich kann man einfach als "a" schreiben. $\begin{eqnarray} \frac{dy}{dt}=ay \end{eqnarray}$ die Lösung [/latex] yt=yo\cdot e^{a\cdot t} [/latex] $\begin{eqnarray} \lim_{t \to \infty } yo\cdot e^{a\cdot t} => +\infty \end{eqnarray}$ also andwort für 1) ist: y nähert sich gegen + $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ an 2) das weiß ich jetzt nicht, aber wahrscheinlich auch + $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ ?
27.07.2015, 17:35	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
DGL Grenzwert berechnen
27.07.2015, 17:38	ENDY90	Auf diesen Beitrag antworten »
ich dachte die Thema wurde geschlossen
27.07.2015, 17:45	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Es wurde ausnahmsweise wieder geöffnet. Und Guppi hat auch schon eine Antwort geschrieben. Mach also am besten dort weiter, ich schließe hier. Viele Grüße Steffen

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