Verschoben! Längenberechnung Sinuskurve |
| 28.07.2015, 15:26 | Fabi7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Längenberechnung Sinuskurve Gesucht: Oberfläche einer Sinuskurve zwischen zwei Punkten (z.B.: Hochpunkt zu HP) Gegeben: Amplitude = 8,75 Distanz von HP zu HP = 76 Meine Ideen: U = 2*r*pi = 2*8,75*pi = 54,95 Aber stimmt das? Hierbei rechne ich nur mit der Amplitude als Radius einer Kreisberechnung und ignoriere die Distanz von HP zu HP ? Geht das? PS: Nochmal zur Frage: über der Strecke von 76 (m?) verläuft eine Sinuskurve mit einer Amplitude von 8,75 (m?). Wie lang ist die Sinuskurve wenn ich sie gerade biege??? Vielen Dank im voraus. |
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| 28.07.2015, 15:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Längenberechnung Sinuskurve Willkommen im Matheboard! Was Du suchst, ist die Länge (und nicht die Oberfläche) einer Periode der Sinuskurve. Dazu musst Du die Bogenlänge berechnen. Das ist Analysisstoff, daher hab ich das mal hierher verschoben. Weißt Du, wie man berechnet? Viele Grüße Steffen |
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| 28.07.2015, 16:11 | Fabi7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Längenberechnung Sinuskurve Danke 
Und danke auch erstmal für den Hinweis mit der Bogenlänge. Ich erinnere mich dunkel an diese ominöse Integralrechnung
Aber ich wüsste zum Beispiel nicht welche Werte ich für a, b und x einsetzen muss / bzw f' mit meinen gegebenen Werten errechne.Gruß Fabian |
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| 28.07.2015, 16:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Längenberechnung Sinuskurve Nun, Dein Sinus hat die Funktionsgleichung : Du willst die Bogenlänge von x=0 bis x=76 haben, also ist a=0 und b=76. Die Berechnung der Ableitung ist noch recht einfach: Beim Integrieren von wird's allerdings unangenehm, da gibt es keine geschlossene Form. Hier helfen dann numerische Verfahren, um das Integral zu berechnen. |
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| 28.07.2015, 23:19 | Fabi7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Längenberechnung Sinuskurve Oje ich hätte nicht gedacht, dass es so kompliziert ist, mit numerischer Mathematik kann ich auch nach lesen des Wikipedia Artikels nicht viel anfangen :P Könntest du mir die Lösung sagen? Das wäre klasse Vielen Dank auf jeden Fall für deine Zeit |
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| 29.07.2015, 01:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 29.07.2015, 09:40 | Fabi7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke 
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| 29.07.2015, 11:13 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist aber jemand faul. Wenn es dir nur um die Lösung geht, löst heute doch (fast jeder) TR ein Integral. Mein Casio liefert z.B. den Wert: Und wenn kein TR in der Nähe ist, gibt es Onlinerechner. |
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