Lösen einer Gleichung

29.07.2015, 17:35	Chianmun	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen einer Gleichung Hi bräuchte mal eure Hilfe zu zwei Aufagaben, wir machen Derzeit im Techniker Aufgabe und bräuchte eine Überprüfung: 3e^2x - 4 = 11 /+5 3e^2x = 15 /:3 e^2x = 5 /ln 2x = ln(5) /:2 x = ln (2,5) und Verinfachung des Bruches $\begin{eqnarray} \frac{25x^{4} -36 }{6 + 5x²} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{5x^{4} -6 }{1 + 1x²} \end{eqnarray}$ stimmt das so? Vielen dank für eure Hilfe
29.07.2015, 17:39	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine erste Aufgabe ist eine Gleichung. Hast du eine Idee, wie du dein Ergebnis vielleicht selbst überprüfen kannst? Dein "Kürzen" bei der zweiten Aufgabe ist einfach furchtbar.
29.07.2015, 17:42	gast2907	Auf diesen Beitrag antworten »
Es muss +4 statt +5 lauten im 1. Fall. Offenbar nur ein Tippfehler.
29.07.2015, 17:44	chianmun	Auf diesen Beitrag antworten »
es soll +4 heißen! Also ist das kürzen falsch? dann mach ich mich da nochmal ran
29.07.2015, 17:49	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja - als Merkspruch: In Differenzen und Summen, kürzen nur die Dummen! Also musst du erstmal probieren ein Produkt herzustellen. Tipp: 3. binomische Formel. Zu deiner ersten Aufgabe: Deine Lösung ist auch verkehrt. Das kann man bei einer Gleichung aber gut selbst herausfinden. Weißt du wie?
29.07.2015, 17:52	Chianmun	Auf diesen Beitrag antworten »
x einfach wieder einsetzen! aber wo ist der fehler?
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29.07.2015, 18:09	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig! Einfach die Probe machen. Der Fehler passiert im letzten Schritt. Du sollst nicht den Numerus durch 2 dividieren, sondern dein Logarithmensystem. Deine Lösung lautet also: $\begin{eqnarray} x=\frac{\ln(5)}{2} \end{eqnarray}$ Gibt es bei der zweiten Aufgabe ein neues Ergebnis?

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