Steigung ablesen

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Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung ablesen
Hallo Wink

Könnt ihr mir sagen, wie man hier am besten die Steigung abliest?
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Steigung ablesen
Zeichne ein Steigungsdreieck und bestimme die Katheten durch Ausmessen und Umrechnen gemäß der Skalen.
 
 
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo..

Hab es mir jetzt mal ausgedruckt und mit Geodreieck abgelesen..

Siehe Bild. Ist die Steigung also 0,27?

In der y-Achse ist der untere Strich ca. bei 2030 und endet an der Geraden bei ca. 2070.
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Schau dir deine Skizze nochmal an und denk über das Vorzeichen nach
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann

So? Passt das denn so oder muss ich da noch was umrechnen?
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Zahlenmäßig komme ich auf etwa m = -80 (Grobe Ablesung)

EDIT: die Skalierungen sind ungleichmäßig, daher gibt es keine konstante Steigung (vgl. unten)
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Und was mach ich dann falsch? unglücklich
URL Auf diesen Beitrag antworten »

@wopi: Das passt auch zu den Werten (0.6, 2070) und (1.1, 2030), die Rivago aufgeschrieben hat.
Edit: Ich halt mich wieder raus, wopi ist schließlich wieder da Wink
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Steigung ist die Differenz der y-Werte (2070-2030) dividiert durch die Differenz der zugehörigen

x-Werte (0,6 - 01,1)

Edit: wegen der unterschiedlich Abstände bei den Skalierungen gibt es keine konstante Steigung!
(vgl. unten)
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön, dann komm ich jetzt auch auf -80 smile

Danke Freude
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Denk daran: Die abgelesenen Werte sind von dir!

Und die Steigung hat auch noch eine Einheit: Einheit von y / Einheit von x !

Wink
YoYo12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ne kleine Zwischenfrage:

Die Skalierung der y-Achse ist doch total ungleichmäßig, wodurch die Steigung doch von Intervall zu Intervall unterschiedlich ist, oder?

Sprich, das Intervall von 0,9 - 1,0 muss eine andere Steigung haben als das Intervall von 1,0 bis 1,1, oder nicht?
YoYo123456 Auf diesen Beitrag antworten »

X-Achse mein ich!
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast natürlich recht (hatte ich übersehen, optische Täuschung wegen der Gerade :-))

Man muss die Steigung auf allen Intervallen getrennt ausrechnen und kann eigentlich nicht mal annehmen, dass sie zwischen zwei angegebenen x-Werten linear verläuft.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht hier ja um eine einfachlogarithmische Darstellung mit dem Ziel, die zugrundeliegende Exponentialfunktion zu bestimmen. Und da ist die abgelesene Steigung -0,27 in der Tat korrekt, denn das ist das b bei . Nun muss nur noch a bestimmt werden.

Viele Grüße
Steffen
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Steffen,! (Habe den Fragesteller per PN gebeten, noch einmal in den Thread zu schauen)

Aus reinem Interesse meinerseits:

Woran erkennst man die 'einfachlogaritmische' Darstellung oder muss man diese vermuten und mit der Gleichung nachprüfen?

Und wäre die Frage nach der 'Steigung' - falls sie so in der Originalaufgabenstellung steht -
nicht merkwürdig oder nennt man den Faktor b tatsächlich Steigung?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

@Steffen:

Handelt es sich hier nicht eher um eine Potenzfunktion, also:



mit Geradensteigung

?
Rabbi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Es geht hier ja um eine einfachlogarithmische Darstellung mit dem Ziel, ...
Viele Grüße
Steffen

Einfach... ?
Nö, doppeltlogarithmische Darstellung ! Auch die y-Achse hat 'ne "krumme" Skalierung.

Außerdem sind zur Bestimmung der gesuchten Funktion die Skalierungen der beiden logarithmisch geteilten Koordinatenachsen (1 Dekade = ... mm) zu eruieren.
Wink
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rabbi
Einfach... ?
Nö, doppeltlogarithmische Darstellung ! Auch die y-Achse hat 'ne "krumme" Skalierung.


*patsch*

Stimmt, das hab ich tatsächlich nicht gesehen. Sorry.

Früher [tm] nahmen die Ingenieure hier doppeltlogarithmisches Papier, da war das mit der Skalierung automatisch erledigt, man brauchte die Punkte nur einzutragen und die Steigung (denn es ist eine!) einfach auszumessen. Lang her. Jetzt gibt's Excel.

Wenn man's trotzdem auf die gute alte Weise machen will, muss man noch ein wenig rechnen. Der Ansatz ist, alle Zahlen an x- und y-Achse mit ihrem natürlichen Logarithmus zu ersetzen. Und diese nimmt man dann als Grundlage für das Steigungsdreieck.

Viele Grüße
Steffen
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bin ich etwas beruhigt und meine alten Augen doch nicht so schlimm, wie zunächst befürchtet. Auch wenn ein karierter Hintergrund mir für das Ablesen zweier Punkte deutlich mehr entgegen kommen würde. Aber wahrscheinlich ist es auch etwas einfacher, wenn man den Graph auf einem Blatt Papier vor sich liegen hat, und nicht als Scan auf dem Desktop. Aber damit darf sich ja Rivago nun auseinander setzen bzw. hat sich schon auseinandergesetzt, als er zwei Punkte abgelesen hat.

Danke erstmal für Aufklärung!

Wink
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Oh je, also war es letztendlich doch etwas komplizierter als Anfangs gedacht smile

Danke für eure Antworten Freude
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