Partielle Ableitung, ln und Wurzel |
31.07.2015, 10:37 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Partielle Ableitung, ln und Wurzel f(x,y)= ln((e^x*y^2)/(x^2))^1/3 -> also Wurzel es sollen die partiellen Ableitungen 1. und 2. Grades gebildet werden. Meine Ideen: ich habe erstmal die Wurzel aufgelöst also hoch 1/3 und dann die ln Regel angewandt, also statt den Bruch subtrahiert und 1/3 jeweils vor den ln gezogen. Leider komme ich nicht auf das gleiche Ergebnis wie der Ableitungsrechner und mein Term ist ziemlich lang, so komme ich am Ende auch nicht auf die gleichen Ableitungen nach xy und yx. Wäre echt toll wenn mir jemand helfen könnte ! Danke im Voraus |
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31.07.2015, 11:16 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel Wenn es sich um handelt, laß doch erstmal sehen, wie Du bisher gerechnet hast. Dann kann man den Fehler finden. Die beiden 2. Ableitungen sind jedenfalls identisch. Oder etwa ? |
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31.07.2015, 11:17 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel Es geht also um ? Oder doch ? Edit: Zu spät |
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31.07.2015, 11:38 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel es ist das zweite ! ich habe bis jetzt: und danke schon mal für die schnelle Resonanz ! |
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31.07.2015, 11:53 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel Also effektiv a) partielle Ableitung nach x Den konstanten Vorfaktor ziehen wir einfach mit. Was ist die Ableitung der ln-Funktion? |
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31.07.2015, 12:06 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel ich habe den Bruch noch auseinander gezogen! also |
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31.07.2015, 12:07 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel sonst wird das doch ein Doppelbruch oder? |
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31.07.2015, 12:14 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel das hätte ich sonst |
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31.07.2015, 12:16 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel Den Doppelbruch könnten wir leicht wieder zurechtrücken und da wir noch mit der inneren Ableitung multiplizieren müssen, wird sich dann einiges rauskürzen. Aber mach ruhig mit Deinem Ansatz weiter und leite die beiden Summanden getrennt nach x ab. |
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31.07.2015, 12:27 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel nach x abgeleitet hätte ich dann f'x= kann man das noch irgendwie kürzen? Oder besser gesagt WIE kann man das kürzen? |
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31.07.2015, 12:33 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel Der 2. Summand wurde richtig abgeleitet und kann noch gekürzt werden. Der 1. Summand allerdings stimmt nicht, denn der ln kommt darin nicht mehr vor. Ableitung des ln: Kehrwert des Arguments mal innere Ableitung (hier nach x) |
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31.07.2015, 12:42 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel ah ok, also ist ja abgeleitet und lne löst sich auf? also müsste beim ersten Summanden rauskommen und dann kann man das wegkürzen? oder denke ich da jetzt ganz falsch? |
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31.07.2015, 12:50 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel Genau - wegkürzen! Ergibt zusammen mit dem gekürzten 2. Summanden also insgesamt welche 1. part. Ableitung nach x? |
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31.07.2015, 12:55 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel oh Gott ich bin mir nicht sicher (1/3)- (2/3x) ? |
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31.07.2015, 12:59 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel Jetzt: b) partielle Ableitung von f(x,y) nach y |
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31.07.2015, 13:02 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel yey das geht doch nicht, weil y gar nicht mehr vorhanden ist, oder? |
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31.07.2015, 13:04 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel Zunächst schrieb ich: partielle Ableitung von f(x,y) nach y Die 2. Ableitungen folgen anschließend. |
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31.07.2015, 13:06 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel ach so das müsste dann sein? |
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31.07.2015, 13:11 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel Stimmt auch. D. h. der Weg dahin sollte auch stimmen. Nun können wir also die beiden Ergebnisse jeweils nach der anderen Variablen ableiten. Dass Variablen, die nicht Differentiationsvariablen sind, wie Konstanten behandelt werden, wissen wir. Wie lauten dann und ? |
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31.07.2015, 13:13 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel super, vielen Dank für deine Hilfe! Die sind dann beide 0 ? |
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31.07.2015, 13:20 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel Aufgabe gelöst. |
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31.07.2015, 13:21 | pina_93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung, ln und Wurzel vielen lieben Dank ! |
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