Gilt die Linearität des Erwartungswertes auch für abhängige Zufallsvariablen?

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Ellipsoid Auf diesen Beitrag antworten »
Gilt die Linearität des Erwartungswertes auch für abhängige Zufallsvariablen?
Meine Frage:
Gilt die Linearität des Erwartungswertes auch für abhängige Zufallsvariablen?

Wenn ich zwei, durch eine Kovarianz linear abhänigen, Zufallsvariablen besitze und ich suche den Erwartungswert der Summe aus beiden , gilt dann die Linearität des Erwartungswertes?

Meine Ideen:
Ich kann keine Quelle finden und ich kann es mir auch selbst nicht mathematisch beweisen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Linearität des Erwartungswertes gilt uneingeschränkt, d.h. auch für abhängige Zufallsgrößen - sie basiert einfach auf der Linearität des (Lebesgue-)Integrals bezogen auf die Erwartungswertdefinition .
 
 
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