Linearen Tarif berechnen

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Unlogik2 Auf diesen Beitrag antworten »
Linearen Tarif berechnen
Meine Frage:
Heyho. Da mein Lehrbuch Mist ist und es zu vielen Beispielen keine Lösungen gibt muss ich euch damit quälen. ^^

Ich habe eine Aufgabe wo die Lösung Y = 0,65x + 80 ist. Da ging es um einen linearen Tarif. Weiters ergab sich, dass y = 106 und x = 40.

Jetzt habe ich auf der nächsten Seite ein ähnlich gelagertes Beispiel, allerdings sind die einzigen Angaben y = 106 und x = 40. Ist halt zufällig das selbe wie im vorigen Beispiel.

Das Problem ist jetzt nur, dass ich nicht auf "k" und schon gar nicht auf "d" komme.

Meine Ideen:
Mein Ansatz war der:

y = 106 --> (0 / 106)
x = 40 --> (40 / 0)

demnach: k = - \frac{106}{40}

Aber das scheint nicht zu stimmen, da es bei einer Division nicht auf 0,65 kommt. Und mit einer Matrix kam ich auch nicht auf die gewünschten Ergebnisse.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
allerdings sind die einzigen Angaben y = 106 und x = 40


Falls das die Koordinaten eines auf der entsprechenden Geraden liegenden Punktes sein sollen, dann ist es damit allein nicht möglich, eine Funktion der Form y=kx+d eindeutig aufzustellen.
Man benötigt dafür noch eine weitere Information.

Dein Ansatz ist falsch, denn die Koordinaten des Punktes stehen ja bereits fest.
Da kannst du nicht einfach noch irgendwelche Nullen hinzu dichten.
Unlogik2 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, danke dir.

Daher bleibt nur mehr die Schlussfolgerung, dass dieses blödsinnige Mathe Heft wieder schlecht geschrieben ist. Wie man den Leuten nur so einen Dreck in die Hand geben kann ...... #Humboldt
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor wir das hier komplett abschließen, kannst du die exakte Aufgabenstellung vielleicht mal posten ?
Evtl auch per Foto ?
Vielleicht hast du ja etwas übersehen, was dir Beim Lesen unwichtig vorkam. Augenzwinkern

Und damit wir uns nicht falsch verstehen, man kann mit einem Punkt keine eindeutige lineare Funktion aufstellen.
Irgendeine passende lineare Funktion damit aufzustellen, ist natürlich möglich.
Unlogik2 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier das Bild. B4 b)

Edit (mY+): Links zu externen Uploadseiten sind nicht gestattet. Hänge stattdessen die Grafik an deinen Beitrag an! Link gelöscht!

[attach]38871[/attach]
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Damit hast du nun doch noch deinen zweiten Punkt, nämlich (60|119).
Wie kann man sowas übersehen ? verwirrt

Oder dachtest du, das wären zwei verschiedene Aufgaben ?
Wobei das ziemlich weit hergeholt wäre, denn das steht ja glasklar beides bei b).
 
 
Unlogik2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, du meinst mit der Matrix? Für mich waren das halt zwei verschiedene Sachen innerhlab von b.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist da eine Matrix ?
Oder willst du durch Einsetzen der beiden Punkte in y=kx+d ein Gleichungssystem erzeugen und dieses mit Hilfe einer Matrix lösen ?
Unlogik2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, ok, jetzt verstehe ich.

OMG manchmal steht man echt am Schlauch. Heute in der Früh hab ich sogar schon übersehen, dass zwei verschiedene Gleichungen k = 3/5 haben und dass die somit parallel verlaufen. Heute ist echt nicht mein Mathe-Tag! ^^
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist ja nicht schlimm, das passiert halt mal. Augenzwinkern
Kommst du denn jetzt klar ?
Wenn du magst, kannst du zur Kontrolle ja deine Lösungen posten.
Unlogik2 Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, sollte klar kommen. Mache um die UHrzeit aber sicher nichts mehr. ^^

Danke für die HIlfe, auf jeden Fall.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Brauchst ja nicht, lieber Fußball gucken. Big Laugh

Wäre trotzdem schön, wenn du für andere Mitleser, die mal auf deine Aufgabe stoßen, irgendwann demnächst mal deine Lösungen zur Kontrolle reinstellst. Wink

Viel Erfolg weiterhin.
Unlogik2 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo liebe Leute. Habs jetzt doch anhand einer Matrix gelöst (weils der einfachste Weg war).

x = 40
y = 106

und

x = 60
y= 119

daher:

y = k(x) + d

Eingabe in TR (2x3 Matrix):
40 1 106 | 0,65
60 1 119 | 80
(k) (d) (y)

Ergibt: y = 0,65x + 80 (deckt sich mit Lösung im Heft)

Hoffe es hilft eventuell nachfolgenden Lesern.
Unlogik2 Auf diesen Beitrag antworten »

Nachtrag:

Wäre auch so zu lösen gewesen:
A (40 / 106)
B (60 / 119)

Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir Freude

Zitat:
Habs jetzt doch anhand einer Matrix gelöst


Wenn man das mit Hilfe eines entsprechenden CAS lösen darf, geht das natürlich recht schnell.

Falls man das nicht so machen darf, so gibt es beispielsweise eine Formel, mit welcher man den Steigungsfaktor k mit Hilfe von zwei gegebenen Punkten P1(x1|y1) und P2(x2|y2) mittels k=(y2-y1)/(x2-x1) bestimmen kann. Der Wert für d folgt durch Einsetzen von P1 oder P2 (und natürlich den bereits bestimmten Wert für k) in y=kx+d.
Mit etwas Übung geht dieser Weg auch sehr schnell und eigentlich auch gänzlich ohne TR-Einsatz.

(in deinem Nachtrag, den ich vorher nicht gesehen hatte, hast du das nun auch erwähnt).
Unlogik2 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982
Der Wert für d folgt durch Einsetzen von P1 oder P2


LOL Habe eh gerade gerätzelt wie ich an d komme. ^^
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