Wahrscheinlichkeit beim wiederholten Ziehen

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ThomasGast Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit beim wiederholten Ziehen
Hallo,
stand mit der Stochastik leider schon immer auf dem Kriegsfuß. Vielleicht kann mir jmd die Formel für folgendes Problem nennen.

Ich habe eine Schüssel mit n durchnummerierten kugeln. Ziehe k kugeln raus, lege sie dann zurück und ziehe noch einmal k kugeln.

Nun möchte ich wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, das min. eine Kugel in beiden Durchgängen gezogen worden ist.

Vielen Dank
Thomas
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist einfacher, zunächst die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses zu berechnen, dass keine Kugel doppelt gezogen wird.

der Kugeln werden im ersten Durchgang nicht gezogen. Von diesen Kugeln wollen wir im zweiten Durchgang Stück ziehen (weil ja keine Kugel doppelt gezogen werden soll). Wieviele Möglichkeiten gibt es dazu?
Das dividierst du durch die Gesamtanzahl der möglichen Ziehungen im zweiten Durchgang (also ohne die Einschränkung) und hast dann die Wahrscheinlichkeit.
ThomasGast Auf diesen Beitrag antworten »

Wow das ging ja schnell. Vielen Dank.
Jedoch harperts beim zweiten Durchgang, wie viele möglichkeiten ich habe.
Vielleicht kannst du es mir anhand Zahlen noch einmal erklären.


Ziehe 5 Kugel aus 15.
Es bleiben 10 nicht gezogene.
Und dann...
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du im zweiten Durchgang keine Kugel ziehen willst, die du im ersten Durchgang schon gezogen hast, hast du dafür 10 mögliche Kugeln. 5 davon musst du ziehen.
Wenn man nur diesen zweiten Ziehungsvorgang betrachtet, ist das ein Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge. Weißt du, wie man da die Anzahl der Möglichkeiten berechnet? Wenn nicht, steht das sicherlich irgendwo in deinen Unterlagen (oder bei Google Augenzwinkern ).
ThomasGast Auf diesen Beitrag antworten »

Danke,
habe mein Problem lösen können.
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