Denksportaufgaben für zwischendurch [gelöst]
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23.08.2004, 15:33 grybl Auf diesen Beitrag antworten »
Denksportaufgaben für zwischendurch [gelöst]
Zum Entspannen Augenzwinkern ein paar kleine Denksportaufgaben aus einem Mathematikbuch 3. Klasse (7. Schulstufe).

  1. Ein Gedicht von Joachim Ringelnatz:
    Der Mensch braucht - ohne sich zu sputen -
    Zum Kilometer zwölf Minuten.
    Die Wanderratte läuft soweit
    in ungefähr derselben Zeit.

    Da nun genannte Wanderratte
    Bis dato stets vier Beine hatte,
    Wie schnell läuft dann ein Tausendfuß?-
    Ich weiß es wirklich nicht. Weißt du's?

  2. In einem Hafen hatten 4 Schiffe festgemacht. Zu Mittag des 2. Jänner 2004 verließen sie gleichzeitig den Hafen. Es ist bekannt, dass das erste Schiff alle vier Wochen in diesen Hafen zurückkehrt, das 2. alle acht Wochen, das 3. alle zwölf Wochen und das 4. alle sechzehn Wochen.
    Wann (Datum) treffen alle Schiffe das erste Mal wieder in diesem Hafen zusammen? [gelöst]

  3. An der Bordwand eines Schiffs hängt eine Strickleiter bis zum Wasser hinab. Sie hat 10 Sprossen. Der Abstand zwischen den Sprossen beträgt 30 cm. Die unterste Sprosse berührt die Wasseroberfläche. Das Meer ist sehr ruhig. Da setzt die Flut ein, die das Wasser in jeder Stunde um 15 cm steigen lässt.
    Innerhalb welcher Zeit wird die dritte Sprosse vom Wasser erreicht? [gelöst]

  4. In einem Haus gibt es drei Geschoße. 42 Personen wohnen in tieferen Stockwerken als die übrigen Personen, 36 wohnen in höheren Stockwerken als die übrigen. Im ersten Stock wohnen gleich viele Personen wie im Erdgeschoß und im zweiten Stock zusammen.
    Wie viele Personen wohnen in jedem Geschoß? [gelöst]

  5. In einem Garten sind 30 Bäume so hintereinander gepflanzt worden, dass sie ein Rechteck bilden.
    Wie viele Zwischnräume ergeben sich? [gelöst]


smile
23.08.2004, 15:36 juergen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Denksportaufgaben für zwischendurch
Zitat:
Original von grybl
3. An der Bordwand eines Schiffs hängt eine Strickleiter bis zum Wasser hinab. Sie hat 10 Sprossen. Der Abstand zwischen den Sprossen beträgt 30 cm. Die unterste Sprosse berührt die Wasseroberfläche. Das Meer ist sehr ruhig. Da setzt die Flut ein, die das Wasser in jeder Stunde um 15 cm steigen lässt.
Innerhalb welcher Zeit wird die dritte Sprosse vom Wasser erreicht?

Das kann man so nicht lösen.
Bitte gib noch an, wie lange man braucht um das Schiff zu beladen....
23.08.2004, 15:39 grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Denksportaufgaben für zwischendurch
Das Schiff wird in den nächsten 2 Tagen nicht beladen. Augenzwinkern

Ist aber für die Lösung nicht von Bedeutung.
23.08.2004, 15:48 Daemon Auf diesen Beitrag antworten »

zu3.Gar nicht. Auser duch eine welle.
23.08.2004, 15:49 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

@Daemon: richtig und warum?
23.08.2004, 15:51 kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Denksportaufgaben für zwischendurch
Hallo grybl,

Naja, wenn man wirklich angeben soll wann die dritte Sprosse überschritten wird, schon...

Was bitt ist mit "hintereinander gepflanzt" gemeint? Bilden die Bäume die Begrenzung eines Rechteckes?
Ansonsten haperts noch bei 1. denn 2,88s kann ja schlecht sein... :P pesendes Speedinsekt smile
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23.08.2004, 15:51 Daemon Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Flut steigt der Wasserspiegel und somit hebt sich auch das Schiff!

@Jürgen auf 7.Klassniveau denken!
23.08.2004, 15:51 juergen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Denksportaufgaben für zwischendurch
Zitat:
Original von grybl
Das Schiff wird in den nächsten 2 Tagen nicht beladen. Augenzwinkern

Ist aber für die Lösung nicht von Bedeutung.

Sicher ist das von Bedeutung.
Ein Schiff schwimmt. Und ob nun 10 Meter Wasser unter dem Kiel sind oder 10,15 Meter oder 10,30 Meter, das ändert nix am Tiefgang. Wenn aber das Schiff beladen wird.......
23.08.2004, 16:04 grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Denksportaufgaben für zwischendurch
@Daemon: richtig.

@juergen:
Zitat:
Sicher ist das von Bedeutung.
Ein Schiff schwimmt. Und ob nun 10 Meter Wasser unter dem Kiel sind oder 10,15 Meter oder 10,30 Meter, das ändert nix am Tiefgang. Wenn aber das Schiff beladen wird.......

12-jährige kommen gar nicht auf die Idee des Beladens. Augenzwinkern

@kurellajunior:
Zitat:
Was bitt ist mit "hintereinander gepflanzt" gemeint? Bilden die Bäume die Begrenzung eines Rechteckes?

Ich habe es auch so aufgefasst.
23.08.2004, 16:09 KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Bei 2) hast du das 3. Schiff vergessen. Ich nehme aber an, es kommt alle 12 Wochen und die Lösung ist 48 Wochen.
23.08.2004, 16:11 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Uje, ich hab wirklich das dritte Schiff vergessen.

Werde es gleich ausbessern.

Das Datum der Wiedersehens wäre noch schön? Augenzwinkern
23.08.2004, 16:15 KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist, glaube ich, der 4. Dezember 2004.
23.08.2004, 17:16 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

knapp daneben, 2004 ist ja ein .....jahr! Augenzwinkern
23.08.2004, 17:30 Mathe-Student Auf diesen Beitrag antworten »

zu 4.)

2. Stock: 10
1. Stock: 26
Erdgeschoß: 16

Wenn mich mein Gleichungsystem nicht im Stich gelassen hat verwirrt
23.08.2004, 17:32 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

@Mathe-Student:
stimmt :]
23.08.2004, 18:49 KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Schaltjahr... also der 3. Dezember 2004
24.08.2004, 08:33 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

:] Genau!
24.08.2004, 12:41 Daemon Auf diesen Beitrag antworten »

Zu5: Ich würde sagen für jeden Baum 1.Lücke, also 30!
24.08.2004, 12:44 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

:] stimmt
25.08.2004, 07:15 Daemon Auf diesen Beitrag antworten »

aber zu 1. Hab ich echt keine Ahnung!

Vielleicht Gleiche Zeit für gleiche Strecke
25.08.2004, 09:07 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

nein. unglücklich
25.08.2004, 09:11 Daemon Auf diesen Beitrag antworten »

länger?
kürzer?
25.08.2004, 09:15 kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Hi grybl,

Ich bin ja immer noch für Wenn Anzahl Extremitäten direkt proportional zu Geschwindigkeit ist.
smile Insekt mit hehe.
25.08.2004, 09:18 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

@Daemon: Bitte versuche eine präzise Antwort zu formulieren.
Tipp: Hier muss man mehr die Logik einsetzen als die Mathematik!

@kurellajunior:
Glaubst du wirklich, dass eine Proportionalität zwischen Anzahl der Extremitäten und der Geschwindigkeit besteht. Augenzwinkern Big Laugh
27.08.2004, 15:58 Knallbier Auf diesen Beitrag antworten »

@ kurellajunior:
Anzahl der Beine ist hier eben nicht proportional zur Geschwindigkeit, da der Mensch, ein 2-Beiner, etwa so schnell ist wie die 4-beinige Ratte. Somit müsste der Tausendfüßler auch so schnell sein. Aber das ist auch irgendwie doof.

Warum entstehen zwischen den Bäumen 30 Lücken?
Bei 2 Bäumen entsteht nur eine Lücke, bei 30 also nur 29. Und wenn man die Bäume in einer Reihe pflanzt entsteht kein Rechteck. Na gut, eines mit einer Kantenlänge=0. Klasse. Wenn man die Bäume 2x15 anpflanzt entstehen diverse Lücken.
In einer Reihe mit 15 Bäumen 14 Stück: 2x14=28
Lücken zwischen den Reihen, jeder Baum der 1. reihe mit jedem der 2.:
15²=225

225+28=253
27.08.2004, 16:08 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

@knallbier:

Zitat:
sind 30 Bäume so hintereinander gepflanzt worden, dass sie ein Rechteck bilden.

Da steht das Wort so. Kann man Bäume nicht im Rechteck pflanzen? http://www.mainzelahr.de/smile/schilder/nocheck.gif
27.08.2004, 16:33 Knallbier Auf diesen Beitrag antworten »

Mankann das 'hintereinander' auch temporär sehen.
Das 'so' ist mir auch suspekt.
Mir ist grade aufgefallen dass man das Rechteck auch 3x10 Bäume lang/breit pflanzen kann. Wie dumm von mir!?
Oder in einem Rechteck, in dem keine Bäume in der Mitte stehen. Dann wär die 30 richtig, wenn man nur die Zwischenräume zwischen direkt benachbarten Bäumen zählt. Aber man darf jawohl noch andere Zwischenräume mitzählen!?!
27.08.2004, 16:36 kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Knallbier,

So doof bin ich nun auch wieder nicht... :P
Ich schrieb extra Anzahl der Extremitäten, und nicht Beine... Hab aber trotzdem noch immer keine schöne Lösung dafür gefunden... traurig

Also 30 Bäume im Rechteck: z.B.: Jede Ecke 1, drei unten und oben dazwischen, 10 je links und rechts dazwischen, und schon haste ein Rechteck mit den Seitenverhältnissen 4/11. Alles klar? Augenzwinkern

Jan

Edit: zuspät unglücklich
27.08.2004, 16:43 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Oder in einem Rechteck, in dem keine Bäume in der Mitte stehen.

So war es sicher gedacht. Es ist ja auch eine Aufgabe für 12-jährige!

Zu Aufgabe 1: Hatte Ringelnatz was mit Naturwissenschaften am Hut? http://www.mainzelahr.de/smile/traurig/ktoe.gif
27.08.2004, 19:13 MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Hat es überhaupt was mit der Geschwindigkeit des Menschen zu tun?
27.08.2004, 20:48 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann man nicht so genau sagen? verwirrt
27.08.2004, 20:59 MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht eine seltsame Konstruktion wie
"Der Mensch läuft nicht, die beiden Tiere aber, deshalb steht die Zeit des Tausendfüßlers mit der der Ratte im umgekehrten Verhältnis der Körperlängen."?

Nicht, dass mich das sonderlich überzeugen würde...

Gruß

MisterSeaman
27.08.2004, 21:01 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich unglücklich
27.08.2004, 21:04 MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Noch mal ein Schuß ins Blaue:

Genauso schnell, weil es sowieso auf die Anzahl der benutzten Füße nicht ankommt?
27.08.2004, 21:07 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Wirklich ein Schuß ins Blaue!

Nocheinmal, Ringelnatz war kein Mathematiker oder Physiker sondern ein Dichter!! :P
27.08.2004, 21:15 MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Wie schnell läuft dann ein Tausendfuß?-
noch schneller als ein Omnibus!

Augenzwinkern
27.08.2004, 21:34 Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1.:

Wie schauts aus mit linearer Proportionalität?
28.08.2004, 01:41 Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich bin ja für die Omnibus-Lösung. Die ist so schön kreativ.

Ich warte aber noch irgendwie auf einen Hirnklatscheffekt, der sich einstellt. Aber wenn man da Rechnen muss, wird der sich wohl nicht einstellen.
Die Aufgabe klingt ja so wie
"Ein Huhn braucht 21 Tage um 3 Eier auszubrüten. Wie lange braucht es um 5 Eier auszubrüten?"
Ist sie so ähnlich gemeint, grybl?

Liebe Grüsse,
Irrlicht
28.08.2004, 09:00 grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Omnibuslösung ist super und ist sicher im Sinne von Ringlenatz. http://www.mainzelahr.de/smile/huepfend/jump_jump.gif

Hängt die Geschwindigkeit von der Anzahl der Beine ab? Hat ein Faultier die gleiche Geschwindigkeit wie ein Gepard?

@Irrlicht: daher ist es sicher so in der Art wie das mit dem Eiausbrüten.
29.08.2004, 00:13 MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Also lautet die Antwort "Nein." ? Augenzwinkern
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