Tabelle und Algebra Problem

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Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »
Tabelle und Algebra Problem
Hallo!
Ich habe eine Tabelle. Sie sieht so aus:
code:
1:
2:
3:
4:
A      B1      /         15
B1     C     B2        105
/      B2      D         10

Ich habe ein ausgerechnetes Beispiel, das so aussieht:
code:
1:
2:
3:
4:
2,5     15       /          10
15      90      15        105
/        15      2,5        10

Code-Tags eingefügt, damit Tabellen als solche lesbar sind. Steffen

z1 = 6
z2 = 6

In diesem Beispiel sind B1 und B2 sowie z1 und z2 immer identisch, das muss aber nicht so sein.


gegeben sind also: 15, 105 und 10 (werden von mir auf einem beliebigen Wert eingestellt)
A = ?
B1 = ?
B2 = ?
C = ?
D = ?
z1 = ?
z2 = ?


Und die Rechenregeln hierfür lauten:
A + B1/2 = 15 (obere Zeile) sowie: D + B2/2 = 10 (untere Zeile)
B1 = A * z1 sowie: B2 = D * z2
C = (B1/2 + B2/2) aber gleichzeitig: C = B1 * z1 sowie: C = B2 * z2
C + B1/2 + B2/2 = 105


Ich hoffe ich habe alle benötigten Daten angegeben und es ist nicht zu verwirrend. Meine Mathekenntnisse reichen leider hierfür nicht mehr aus. Ich ahne dass ich irgendwie mehrere Formeln ineinander verwurschteln muss, aber komme einfach nicht mehr weiter.

Danke im Voraus für jede Hilfe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, nach einer langatmigen Plauderei, die mehr Fragen hinterlässt als sie beantwortet, wird es hier endlich konkret:

Zitat:
Original von Blade90
Und die Rechenregeln hierfür lauten:
A + B1/2 = 15 (obere Zeile) sowie: D + B2/2 = 10 (untere Zeile)
B1 = A * z1 sowie: B2 = D * z2
C = (B1/2 + B2/2) aber gleichzeitig: C = B1 * z1 sowie: C = B2 * z2
C + B1/2 + B2/2 = 105

Schön und gut, aber was ist jetzt dein Anliegen?
Soll das vielleicht ein Gleichungssystem darstellen, wo gewisse Werte dieser Variablen gegeben sind (Parameter), und andere gesucht - aber dazu hast du dich nicht klar geäußert. unglücklich
Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Also das ist im Prinzip nur ein Beispiel mit den oben genannten Werten gewesen. Im Prinzip suche ich einfach nach der Möglichkeit die gesuchten Werte anhand der allgemein aufgestellten Rechenregeln auszurechnen:

A + B1/2 = 15 (obere Zeile) sowie: D + B2/2 = 10 (untere Zeile)
B1 = A * z1 sowie: B2 = D * z2
C = (B1/2 + B2/2) aber gleichzeitig: C = B1 * z1 sowie: C = B2 * z2
C + B1/2 + B2/2 = 105

Diese hier sind alle gesucht:

A = ?
B1 = ?
B2 = ?
C = ?
D = ?
z1 = ?
z2 = ?

Und sie berechnen sich indirekt mithilfe der gegebenen Zahlen (in diesem Fall 15,105 und 10 rechts in der Tabelle).

Man hört, ich bin kein Mathe-Genie. Sorry falls es nicht klar genug ist.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab's mir nochmal angeschaut: Du hast 8 (unabhängige) Gleichungen für die 7 Variablen A,B1,B2,C,D,z1,z2 genannt, und die Befürchtung bestätigt sich:

Dieses System besitzt keine Lösungen.
Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay dann versuche ich es simpler. Nehmen wir nur die ersten beiden, oberen Zeilen der Tabelle.

A + B1/2 = 15
B1 = A * z1
C = B1 * z1
C + B1 = 105

Gesucht wären jetzt:

A = ?
B1 = ?
C = ?
z1 = ?

Das wäre analog zu B1 = B2 und A = D

Ist es so lösbar?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht zumindest besser aus mit 4 Gleichungen für 4 Unbekannte. Ich bin hier aber keine Lösungsmaschine, warum versuchst es nicht selbst mal auf Basis des Eliminationsverfahrens:

Eine Gleichung nach einer Variablen umstellen und dies in die anderen Gleichungen einsetzen. So reduziert sich Schritt für Schritt die Variablenanzahl (und auch die der Gleichungen).
 
 
Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin leider kein Mathe-Student o.Ä. Ich hab schon mit simpler Algebra und Formelumstellungen meine Probleme. Ich wüsste nicht einmal wie ich anfangen soll. In Excel kriege ich es (mit Trial and Error) gelöst, sogar die erste Formel, deshalb wundert mich deine Aussage, dass das System nicht lösbar ist.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Blade90
In Excel kriege ich es (mit Trial and Error) gelöst, sogar die erste Formel, deshalb wundert mich deine Aussage, dass das System nicht lösbar ist.

Dann nenne doch mal diese "Lösung" - ich stehe zu meiner Aussage und lasse mir durch solche in den Raum gestellten Aussagen keine Inkompetenz vorwerfen.
Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Grund beleidigt zu sein, ich habe längst zugegeben, dass ich hier der Unwissende bin.

Ich weiß leider nicht, wie man eine Tabelle einfügt, aber meine Lösung war wie folgt:

A = 2,5
B1 = 15
B2 = 15
C = 90
D = 2,5

z1 = 6
z2 = 6

bei gegeben: (von oben nach unten in der rechtesten Spalte) 10, 105, 10

Hier sind z1 und z2 sowie B1 und B2, A und D natürlich identisch, doch verstehe ich nicht, warum es nicht mehr aufgehen soll, wenn die rechteste Spalte nicht mehr 10 und 10, sondern z.B. 15 und 10 oder 20 und 15 beinhaltet.

Vielleicht liegt das Problem auch an den von mir aufgestellten Formeln, wie gesagt, in Excel könnte ich es besser erklären (wobei es eigentlich recht simpel ist).
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die von dir genannte Gleichung C = (B1/2 + B2/2) ist für diese Werte nicht erfüllt - und damit auch nicht das Gesamtsystem. Forum Kloppe

A + B1/2 = 15 übrigens auch nicht.
Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay ich habe es jetzt nochmal als Bild-Datei (quasi die Excel Tabelle hoffentlich etwas verständlicher) übersetzt. Vielleicht hebt das die Verwirrung etwas.

Das Bild hier hochladen hat leider nicht geklappt, deshalb als Dateianhang.


EDIT an HAL9000:

Aja, das war mein Fehler, hier die Korrektur für C:

C = ((B1/2)*z1 + (B2/2)*z2)

Aber nur für das Beispiel oben. Das Bild erklärt den ganzen Sachverhalt etwas simpler (hoffe ich).
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Bild ist für die Katz, wichtiger ist dein Eingeständnis des Fehlers C = (B1/2 + B2/2) und Ersatz durch

Zitat:
Original von Blade90
C = ((B1/2)*z1 + (B2/2)*z2)

Diese Gleichung ist obsolet, weil sie sich automatisch aus den zwei Gleichungen C=B1*z1 und C=B2*z2 ergibt - kann also weggelassen werden.

Mit 7 Gleichungen für 7 Variablen sieht es nun besser aus.
Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »

Wer weiß, vielleicht gibts noch mehr Fehler, deshalb ja auch das Bild, das die richtigen Formeln beinhaltet.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann nicht beurteilen, welche Fehler du bei der Aufstellung des Systems machst - das unterliegt allein deiner Verantwortung (ich deute nicht deine seltsamen Bildchen).

Aber
Zitat:
Original von Blade90
A = 2,5
B1 = 15
B2 = 15
C = 90
D = 2,5

z1 = 6
z2 = 6

ist nach wie vor keine Lösung des korrigierten Systems, da (ich wiederhole es!!!) es auch die Gleichung A + B1/2 = 15 nicht erfüllt. unglücklich
Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Beispiel, das du meinst:

A + B1/2 = 15.

Warum 15? 10 ist in dem Beispiel die richtige Lösung. Das ist allerdings das Beispiel (mit = 10), das ich vereinfacht aufgestellt habe, damit vielleicht jemand durchblickt. Das eigentliche Problem ist im Bild beschrieben und im 1. Post.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Blade90
In dem Beispiel, das du meinst:

A + B1/2 = 15.

Warum 15?

Das ist eine SAUBLÖDE Frage, weil DU SELBST diese Gleichung oben (mehrfach!!!) so aufgestellt hast, und über dieses System reden wir ja gerade. Forum Kloppe

Zitat:
Original von Blade90
Und die Rechenregeln hierfür lauten:
A + B1/2 = 15 (obere Zeile) sowie: D + B2/2 = 10 (untere Zeile)

Wenn du mitten in der Betrachtung die Gleichungen änderst, dann hat das hier alles keinen Zweck mehr - das ist Unzuverlässigkeit pur und für mich leider die reinste Zeitverschwendung. böse
Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, ich fürchte du bist jetzt etwas verwirrt.

Ganz oben habe ich das Beispiel mit dem Ergebnis 15 aufgestellt. Dort sind A und B1 natürlich nicht mehr identisch, da sich diese aus der 15 ergeben, nicht andersrum.

Das zweite Beispiel habe ich zur Simplifizierung aufgestellt, das aber eigentlich keine Relevanz hat. Es würde nur zum Teil helfen (aber wenn jemand das löst, bin ich natürlich auch dankbar).

Dann lass halt einfach die Variable bei 10 und A = 2,5 sowie B1 = 15. Und für die unterste Zeile ergibt sich dann auch die Variable 10 und B2 = 15 sowie D = 2,5.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Simplifizierung? Chaotisierung!

Also gut, ich widme mich jetzt mal dem korrigierten Ausgangssystem und lass deine ganzen ärgerlichen ablenkenden Änderungen der rechten Seite außer Acht. D.h., ich nehme jetzt einfach mal an, es geht tatsächlich um das System



(5) in (3) sowie dann (1) und (7) eingesetzt ergibt

.

(6) in (4) sowie dann (2) und (7) eingesetzt ergibt

.

Anschließend wird's unangenehm: Man kann nun z.B. (8) nach auflösen und in (9) einsetzen,
das Ergebnis ist eine Gleichung vierten Grades für :



mit vier reellen Lösungen, zwei davon negativ. Sollen positiv sein, dann bleibt nur noch Lösung



übrig.
Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke dir vieeelmals. Die Ergebnisse passen auf jeden Fall alle. Ich werde höchstens noch zwei Jahre benötigen, um die Rechenschritte nachvollziehen zu können, aber ich danke dir trotzdem für deine Mühe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die typische "Trotzdem-Danke"-Floskel, passt zum ganzen unangenehmen Rest ... na dann Tschüss bis in zwei Jahren.
Blade90 Auf diesen Beitrag antworten »

Es war kein "trotzdem" dabei. Es war ein vollumfängliches danke, mit dem Eingeständnis, dass ich dazu nie in der Lage sein werde.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Blade90
Es war kein "trotzdem" dabei.

Dieses Abstreiten wird jetzt langsam albern - ich kann nämlich durchaus lesen. Na nichts für ungut, manche schreiben wohl fast mechanisch Sachen, die sie gar nicht mitkriegen (und vielleicht auch gar nicht so meinen).
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