Arbeitsaufgabe (Textgleichung)

Neue Frage »

Blerim Auf diesen Beitrag antworten »
Arbeitsaufgabe (Textgleichung)
Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Textaufgabe gefunden, die eigentlich ganz einfach, nur komme ich nicht drauf.

Ein Arbeiter benötigt für eine Arbeit 15 Tage und ein anderer 10 Tage. Wie lange benötigen sie gemeinsam?

Meine Ideen:
Ich weiss, dass ich eine Gleichung aufstellen muss, ich kann es mir nur nicht vorstellen, wie sie aussehen soll?

Gruss Danke
Grashalmfest Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du dieser Aufgabe denn ein Themengebiet zuordnen?
Das hilft nämlich.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichung mit einer Variablen, ganz einfache Algebra.
Grashalmfest Auf diesen Beitrag antworten »

Sowas habe ich eigentlich nicht gemeint.

Denke mal an proportionale und antiproportionale Zuordnung.
Vielleicht siehst du dann wie man diese Aufgabe lösen muss.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das sagt mir etwas, ich muss da nochmal nachdenken, das Problem ist die Gleichung aufzustellen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Grundidee ist:

Arbeit = Leistung x Zeit

edit: dies für den Fall, dass du nicht mit eigentümlichen Dreisätzen hantieren willst.
 
 
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann würde ich bei Arbeiter in eine Gleichung gleichsetzen.


Leistung * Zeit= Leistung *Zeit

?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Blero
Ok, dann würde ich bei Arbeiter in eine Gleichung gleichsetzen.


Leistung * Zeit= Leistung *Zeit

?

ja, warum nicht? man hat aber 2 Personen und das Ganze ist jeweils gleich A



welche Leistung erbringen nun beide zusammen ?
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme nicht drauf, sorry, kann man vielleicht die Gleichung aufstellen. Damit würde man nichts verraten.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gesamtleistung ist

für diese Leistung gilt aber auch die Grundgleichung: was man leicht zur Gesamtzeit umstellen lässt.

Wichtig: diese Zeit muss kleiner wie jede Einzelzeit sein.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Licht ist aufgegangen, danke Dopap. Ich habe es verstanden.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das Stichwort zu diesen Aufgaben ist:

harmonischer Mittelwert

G8 Wink
Grashalmfest Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst es dir ganz einfach so vorstellen.

Wenn Arbeiter A alleine 10 Tage benötigt und Arbeiter B alleine 15 Tage benötigt, dann schafft Arbeiter A 10% von der Konstruktion an einem Tag und Arbeiter B dementsprechend 6.66% (gerundet).
Zusammen schaffen sie also 16.66% am Tag.
Für die gesamte Konstruktion brauchen sie zusammen also 6 Tage.

Das ist zwar das was in der getätigten Rechnung drin steckt, aber ich glaube, dass die Anschauung über Prozente das ganze viel klarer macht.
Wobei man letztendlich eher so rechnen (und aufschreiben) sollte wie Dopap es getan hat.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, so kann man es sich klarmachen.

Wenn eine kleine Verschärfung eintritt wie z.b.

nach 60% der Fertigstellung hilft noch Arbeiter C aus. Dadurch ist die Arbeit nach 5,3 Tagen erledigt.
Wie lange hätte es gedauert, wenn alle drei von Anfang an gearbeitet hätten?


dann empfiehlt es sich, sauber zu rechnen.
gast1008 Auf diesen Beitrag antworten »

Der in der Schule übliche, wohl einfachste Ansatz ist:

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das ist kein Ansatz, sondern die Lösungsformel.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

In meinen Augen ist dies wohl ein Ansatz:
Die Summe der Einzelleistungen ist gleich der Gesamtleistung.
1 ist die Gesamt-Arbeit (A). Nachdem A bei dieser Art von Arbeits-/Leistungsaufgaben immer aus der Gleichung herausfällt, wird A von vornherein 1 gesetzt.

mY+
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nimmt man die Gleichung reziprok , dann steht die Lösung da:



das wäre dann der optimale "Ansatz" Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »