k-fach abundante Zahlen? |
| 10.08.2015, 14:30 | Abundanto98 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| k-fach abundante Zahlen? Ich möchte gern einal wissen, ob es für jedes natürliche k, welches grõßer oder gleich 2 ist, mindestens ein natürliches n derart gibt, sodass die Teilersumme von n genau k*n ist? Zu diesem Thema habe ich bisher noch keinerlei Informationen finden kõnnen. Ich möchte gleichzeitig fragen, wie groß eine Zahl sein müsste, damit ihre Zeilersumme s beispielsweise gleich dem Neunfachen der Zahl ist. Meine Ideen: Ich habe die Vermutung, dass mein zuerst gestellte Frage der Wahrheit entspricht. Zu meiner zweiten kann ich aber nichts sagen. |
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| 10.08.2015, 15:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann nicht beurteilen, inwieweit das stimmt, bzw. wie genau du gesucht hast. Generell gehört das vielleicht zu jenen einfach zu beschreibenden, aber dennoch unheimlich schwer zu lösenden zahlentheoretischen Problemen (siehe Goldbachsche Vermutung). Zumindest ist es kein Problem nachzuweisen, dass es Zahlen gibt, für die gilt: Das folgt aus sowie der bestimmten Divergenz der Harmonischen Zahlen , denn dann hat man ja z.B. sofort . |
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