Varianz

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_scala_ Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz
Hallo zusammen,
ich habe ein Problem, nämlich das ausrechnen einer Varianz.
Gegeben ist folgendes:
x ={8 12 16 20 24}
f(x) = {1/8 1/6 3/8 1/4 1/12}

Wenn ich jetzt die Varianz ausrechne kommt bei mir ein sehr hoher Wert raus.
(8-8)^2*1/8+(12-8)^2*1/6+....+(24-8)^2*1/12 = 84

dadurch das die Varianz ja die Streuung um den Mittelwert ist, kann das nicht ganz stimmen.
Kann mir hier jemand den Schritt in die richtige Richtung zeigen.

Danke lg
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal hast du dich beim Erwartungswert verrechnet, was du aus Plausibilitätsgründen eigentlich hättest merken müssen:

8 ist da mit Sicherheit falsch - dein kleinster möglicher Zufallsgrößenwert ist ja 8, dann kann der Erwartungswert nicht genauso klein sein. unglücklich

Und dann zur Varianzdeutung: Nicht die Varianz, sondern deren Wurzel (die Standardabweichung) befindet sich in derselben Skale wie die Daten, und nur die kann somit hinsichtlich Schwankung um den Erwartungswert interpretiert werden.
 
 
_scala_ Auf diesen Beitrag antworten »

ja danke stimmt, dass hätte echt auffallen müssen, vor allem habe ich das vorhher schon mal berechnet mit 16. sobald man die Werte anpasst funktioniert das auch alles.
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