Wahrscheinlichkeit für höchstens einen Anruf

11.08.2015, 17:10	_scala_	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für höchstens einen Anruf Meine Frage: Hallo, ich habe folgende Angabe: Die Anzahl der Telefonanrufe die im Durchschnitt pro Minute in einer Zentrale ankommen ist mu=1 die Zufallsvariable X ist poisson Verteilt, wobei X die Anzahl der Anrufe pro Minute ist. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit das höchstens ein Anruf kommt. Meine Ideen: also ich habe mir das so gedacht das die Wahrscheinlichkeit P(x<=1)ist und die Formel dafür lautet ja (mu^x)/(x!)*(exp^-mu) allesdings kommt bei mir hier dann 0,1 raus und das kann nicht richtig sein, weil es doch in der nähe von 0,8 oder so sein sollte..... vielen dank
11.08.2015, 17:42	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
es sollte $\begin{eqnarray} p(X\leq 1) = \frac 2e \approx 0.74 \end{eqnarray}$ sein. Nochmal nachrechnen!
12.08.2015, 11:23	_scala_	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, danke für deine antwort, aber wie bist du auf das gekommen? ich mein das ist ja schon ein unterschied zu meiner formel....
12.08.2015, 17:38	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} p(X=k)=\frac {\lambda ^k}{k! e^\lambda} \end{eqnarray}$ somit ist $\begin{eqnarray} p(X\leq 1)=\frac {1^0}{0! e^1} + \frac {1^1}{1! e^1}=\frac 1e +\frac 1e=\frac2e \end{eqnarray}$

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