Beweis einfacher Betragsungleichung |
12.08.2015, 13:54 | lule | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis einfacher Betragsungleichung Hallo Es geht um folgende Aufgabe. Zeigen sie, dass für alle gilt: Der Betrag ist definiert als: für x >= 0 und für x < 0 Meine Ideen: Und jetzt weiß ich einfach nicht wie ich diese Ungleichung "zeigen" kann, vielleicht könnt ihr mir da helfen wie ich das aufs Papier bringe. |
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12.08.2015, 13:57 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mach dem Betrag entsprechend eine Fallunterscheidung: was ist im Fall , was ist im Fall ? Der "Beweis" ergibt sich dann eigentlich von ganz alleine. |
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12.08.2015, 14:21 | lule | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh ja gut wenn es mehr nicht ist, dann danke für die Antwort |
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12.08.2015, 14:44 | lule | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Frage hätte ich doch noch mal. Wenn ich diese Ungleichung zeigen muss. Wie viele Fallunterscheidungen habe ich dann ? Muss ich auch als < oder > 0 testen falls dies möglich ist ? Also ich meine sei x < 0 und y >= 0 dann muss ich doch auch eine extra Fallunterscheidung für |x+y| < 0 und |x+y| >= 0 einführen oder ? |
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12.08.2015, 15:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist nicht möglich; der Betrag ist immer positiv. Aber du kannst/solltest und unterscheiden. Beim weiteren Beweis kannst du natürlich auch die Aussage aus deinem ersten Post verwenden. |
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