Trefferwahrscheinlichkeiten

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karuzo_1896 Auf diesen Beitrag antworten »
Trefferwahrscheinlichkeiten
Meine Frage:
Hallo

"Alfred, Bea und Carlo schiessen auf einen Ballon. Ihre Trefferwahrscheinlichkeiten sind 1/4, 1/3 und 1/2.
Sie geben gleichzeitig je einen Schuss ab. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Ballon getroffen wird (es spielt also keine Rolle wie oft er getroffen wird) ?"

Habe den korrekten Lösungsweg, versteh den aber nicht.
Wäre froh könnte mir jemand helfen. :-)

Meine Ideen:
Lösung: 1/2 + (1/2 * 1/3) + (1/2 * 2/3 * 1/4) =3/4

Ich versteh nicht warum die "Schützen" voneinander abhängig sein sollten.
Ich hätte einfach 1/4 + 1/3 + 1/2 gerechnet =13/12 =100%
gast1208 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trefferwahrscheinlichkeiten
Die Lösung 3/4 ist richtig, obwohl der Ansatz falsch ist und nicht zu diesem Ergebnis führen kann.

Mit dem Gegenereignis (keiner trifft) ergibt sich:

1-(3/4)*(2/3)*(1/2) = 3/4

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, dass der Ballon platzt. Einer kann treffen, zwei oder alle drei.
Diese Möglichkeiten müssen alle berücksichtigt werden. Mit dem Gegenereignis geht das aber einfacher.
Du kannst aber auch alle erfolgreichen Kombinationen per Baumdiagramm ermitteln und so zum richtigen Ergebnis gelangen.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trefferwahrscheinlichkeiten
Zitat:
Original von gast1208
Die Lösung 3/4 ist richtig, obwohl der Ansatz falsch ist und nicht zu diesem Ergebnis führen kann.

Der Ansatz der Musterlösung ist auch richtig, nur ist deine Rechnung mit dem Gegenereignis einfacher.

In der Musterlösung ist der erste Summand die Wahrscheinlichkeit, dass C trifft. Ob B und A treffen ist, dann egal. Der zweite Summand ist die Wahrscheinlichkeit, dass C nicht trifft, aber B trifft. Ob A trifft, ist dann egal. Der dritte Summand ist die Wahrscheinlichkeit, dass C und B beide nicht treffen, aber A trifft.
karuzo_1896 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Freude
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