Beweis: Totalität in angeordneten Körpern

14.08.2015, 00:38	Lucy524	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis: Totalität in angeordneten Körpern Reicht dies als Beweis? zu zeigen: $\begin{eqnarray} x \leq y \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} y \leq x \end{eqnarray}$ Meine Idee: $\begin{eqnarray} (y-x) \in K \Rightarrow (y-x) \in P, -P \end{eqnarray}$ oder 0 $\begin{eqnarray} (y-x)=0 \Rightarrow x=y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (y-x) \in P \Rightarrow x \leq y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (y-x) \in -P \Rightarrow (-(y-x)) = (-y+x) = (x-y) \in P \Rightarrow y \leq x \end{eqnarray}$ Dass (-(y-x)) = (-y+x) in jedem Körper gilt, haben wir schon gezeigt.

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