Prozentuale Veränderung des Erfolges

15.08.2015, 19:09

Hansiati

Prozentuale Veränderung des Erfolges

Meine Frage:
Hallo Leute,

leider bin ich in Rechnen schlecht und komme unterschiedliche Lösungen zu derselben Aufgabe:

Ein Unternehmen verdiente 2013 5.000 ? Gewinn. 2014 aber einen Verlust von -500 EUR.

Um wie viel % hat sich das ergebnis geändert?

Meine Ideen:

Antwort 1 -> 5000-500 = 4500 / 5000 = 90%
Antwort 2 -> -500-5000= -5500 / -500 = -1100%

15.08.2015, 19:53

Dopap

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RE: Prozentuale Veränderung des Erfolges
Antwort 1 -> 5000-(-500) = 5500 / 5000 = 110%

------------------------ mit Vorzeichen:

-500-5000 = -5500 / 5000 = -110%

16.08.2015, 09:17

Elvis

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$\begin{eqnarray*} 5000-(-500) = 5500 / 5000 \end{eqnarray*}$ kann ich so nicht glauben, deshalb halte ich folgende Gleichung für richtig:

$\begin{eqnarray*} \frac {5000-(-500)}{5000}=\frac {5500} {5000} = 110% \end{eqnarray*}$

Die Veränderung des Gewinns von $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ im Jahr x zu $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ im Jahr x+1 ist aber gleich $\begin{eqnarray*} b/a \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} \frac {5000}{-500}=-10=-1000% \end{eqnarray*}$

Beipiel: Wenn sich ein Gewinn von $\begin{eqnarray*} 500 \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} 2000 \end{eqnarray*}$ erhöht, so ist das ja auch eine prozentuale Veränderung von
$\begin{eqnarray*} 2000/500=400% \end{eqnarray*}$ und nicht um
$\begin{eqnarray*} (2000-500)/2000=1500/2000=75% \end{eqnarray*}$ .

16.08.2015, 11:32

Hansiati

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danke

16.08.2015, 14:22

Dopap

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au, da haben bei mir die Bruchstriche gefehlt. unglücklich

Für eine relative Änderung gibt es 2 Sprechweisen:

1.) relative Änderung um % : $\begin{eqnarray*} \frac{\text{neuer Wert} - \text{alter Wert}}{\text{alter Wert}}\cdot 100% \end{eqnarray*}$

und

2.) relative Änderung auf %: $\begin{eqnarray*} \frac{\text{ neuer Wert} }{\text{alter Wert}}\cdot 100% \end{eqnarray*}$

Beispiel: Die Gewährung eines Rabattes ändert den Preis von 200€ auf 196€. Das ist eine ( relative ) Änderung um -2% und/oder eine Änderung auf 98%
ich denke, da gibt es keine Einwände.

dein Beispiel ist etwas "komisch" da die Änderung heftig ist, aber es ergibt sich rechnerisch

1.) Änderung um -110%
2.) Änderung auf -10%

kann das deine Restzweifel ( verwirrt

) beseitigen ?

16.08.2015, 15:52

Elvis

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kleine Korrektur:

1.) relative Änderung um -1100%
2.) relative Änderung auf -1000%

16.08.2015, 17:05

Dopap

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Ich kann dir leider gedanklich nicht folgen. verwirrt

16.08.2015, 17:24

gast1608

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Ich sehe das wie Dopap:

Hätten sie 0 Gewinn gemacht hätten sie 100% Verlust gemacht. 5000 sind also 100%.
Durch das Rutschen in die Verlustzone erhöht sich der Verlust nochmal um 10%. Denn 500 sind 10% von 5000.
Analog: Wäre der Gewinn auf 11500 gestiegen, wären das auch 110% (Zuwachs).
Was nach oben gilt, muss auch nach unten gelten. Wink

16.08.2015, 18:34

Dopap

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Zitat:

Original von gast1608
Ich sehe das wie Dopap:

eigentlich gibt es keine verschiedenen Sichtweisen, wenn man die Definitionen akzeptiert, und den Umstand, dass immer alter Wert=Grundwert gilt.

Wenn nicht, dann spricht man von Prozentpunkten.
Beispiel : die CDU legte um 2%Punkte zu...

Zitat:

Analog: Wäre der Gewinn auf 11500 gestiegen, wären das auch 110% (Zuwachs).
Was nach oben gilt, muss auch nach unten gelten. Wink

sind das nicht: $\begin{eqnarray*} \frac {11500-5000}{5000}=+130% \end{eqnarray*}$ geschockt