Lotto

21.08.2015, 10:19	Piny	Auf diesen Beitrag antworten »
Lotto Meine Frage: Lotto 6 aus 49 (1) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Ziehung alle sechs gezogenen Zahlen ungerade sind. (2)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Sie bei 100 (unabhängigen) Ziehungen mindestens einmal 6 Richtige haben. Meine Ideen: (1) $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 25 \\ 6 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 24 \\ 0 \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 49 \\ 6 \end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ , da ich bei 49 Zahlen 25 ungerade und 24 gerade Zahlen habe. Ist das so richtig? (2) Der Ansatz $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 6 \\ 6 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 43 \\ 0 \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 49 \\ 6 \end{pmatrix}} 100 \end{eqnarray*}$ ist vermutlich falsch. Wie bringe ich ein, dass 100 (unabhängige) Versuche durchgeführt werden?
21.08.2015, 10:23	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
1) ist ok 2) ja, das ist falsch. Auf diese Art bekämst du bei ausreichend vielen Ziehungen auf jeden Fall irgendwann 6 richtige. Gehe hier über das Gegenereignis. Wie lautet das?
21.08.2015, 10:27	Piny	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Gegenereignis lautet: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Sie bei 100 (unabhängigen) Ziehungen kein mal 6 Richtige haben. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ich nicht 6 Richtige habe, lautet $\begin{eqnarray} 1 - \frac{\begin{pmatrix} 6 \\ 6 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 43 \\ 0 \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 49 \\ 6 \end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ Da fehlen mir aber immer noch die 100 Versuche
21.08.2015, 10:37	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
genau, da fehlen die 100 Ich schreibe es mal etwas ausführlicher: $\begin{eqnarray} P(X=0)=\begin{pmatrix} 100 \\ 0 \end{pmatrix} \cdot \left(\frac{1}{13983816}\right) ^0 \cdot \left(\frac{13983815}{13983816}\right) ^{100} \end{eqnarray}$ Nun kannst du vereinfachen und das Gewünschte berechnen.
21.08.2015, 10:43	Piny	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh super DANKE!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »