Wie finde ich das maximal mögliche prozentuale Mischverhältnis bei zwei Variablen? |
| 23.08.2015, 15:37 | jonas1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie finde ich das maximal mögliche prozentuale Mischverhältnis bei zwei Variablen? Ich habe zwei Konstanten: V1max = 40 V2max = 25 Darüber hinaus habe ich zwei Variablen: V1 = ? V2 = ? V1 und V2 sollen in einem prozentualen Verhältnis zueinander gemischt werden welches 100% ergeben muss, also z.B. 5% von V1max und 95% von V2max. Ziel ist, mittels einer Formel die maximalmögliche Summe aus beiden Variablen beim jeweiligen Mischungsverhältnis (5%/95%), (10%/90%), (15%/85%) usw. zu finden, unter Maßgabe folgender Anforderungen: - V1 darf nie größer sein als V1max - V2 darf nie größer sein als V2max Kann hier jemand helfen? Vielen Dank im Vorraus! Meine Ideen: In einem Diagramm eingezeichnet sieht das ganze wie eine "Bergspitze" aus. Ich habe bereits verschiedene Ansätze ausprobiert und bin leider nicht zu einer flexibel einsetzbaren Formel gekommen. |
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| 24.08.2015, 09:54 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie finde ich das maximal mögliche prozentuale Mischverhältnis bei zwei Variablen? Willkommen im Matheboard! Das Mischungsverhältnis kannst Du mit einer weiteren Variablen p angeben. Zum Beispiel würde das erste von Dir genannte Verhältnis 5%/95% einfach mit p=0,05 bezeichnet: Kommst Du jetzt schon weiter? Viele Grüße Steffen |
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| 24.08.2015, 12:21 | jonas1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie finde ich das maximal mögliche prozentuale Mischverhältnis bei zwei Variablen? Hallo Steffen, vielen Dank für deine schnelle Antwort. Dein Ansatz klingt nachvollziehbar, ich bin mir aber noch nicht ganz sicher wie die korrekte Umsetzung in der Praxis wäre. Ich habe eine Exceldatei erstellt in der die Grundannahmen sowie ein Graph enthalten sind. Könntest du mir einen Tipp geben, wie ich darin die jeweiligen Leistungsmaxima errechnen kann? Danke schön! Jonas |
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| 24.08.2015, 13:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie finde ich das maximal mögliche prozentuale Mischverhältnis bei zwei Variablen? In Excel wird das dreidimensional. Die Gesamtleistung lässt sich ja auf das Mischungsverhältnis p und v1 zurückführen, denn es gilt zunächst Nun müssen aber v1 und v2 noch "gedeckelt" werden, das geschieht, wie Du ja auch schon richtig begonnen hast, mit der MIN-Funktion: Ich würde mir jetzt ein Feld anlegen, in dem p vertikal von 0,05 bis 1 geht, sowie v1 horizontal von 0 bis 40. Die Formel liefert dann für jede p/v1-Kombination die Gesamtleistung. Meinst Du es so? |
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| 24.08.2015, 13:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wie im letzten Teilsatz formuliert würde das sowie bedeuten. Das steht im Widerspruch zum ersten Satz und auch den Überlegungen von Steffen. 
Ich gehe daher davon aus, dass dieser letzte Teilsatz ab "also" vollständig zu streichen ist? 
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| 24.08.2015, 17:48 | jonas1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@HAL 9000: Ja du hast natürlich Recht, das war etwas unpräzise ausgedrückt, die maximal mögliche Gesamtleistung soll dynamisch skalieren und nicht zwingend aus den beiden fixen Vmax bestehen. @Steffen: Vielen Dank für deine Erläuterungen, ich habe auf Basis dieser Denkanstöße das Problem nun lösen können mit folgender Gesamtformel: v = Min(p/(1-p)*v2; v1) + Min((1-p)/p*v1; v2) Damit lässt sich der Wertebereich sehr flexibel skalieren, je nach Fähigkeiten der beiden Strahlquellen. Vielen Dank für deine Hilfe!! 
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| 24.08.2015, 17:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich, dass es geklappt hat, aber sollte
nicht eher v = Min(p/(1-p)*v2; v1max) + Min((1-p)/p*v1; v2max) heißen? So hast Du's zumindest beschrieben. Viele Grüße Steffen |
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| 24.08.2015, 18:00 | jonas1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mea culpa... ganz korrekt müsste es sogar heißen: v = Min(p/(1-p)*v2max; v1max) + Min((1-p)/p*v1max; v2max) Danke! |
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