Erweiterter euklidischer Algorithmus bei Polynomen

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Frageheld Auf diesen Beitrag antworten »
Erweiterter euklidischer Algorithmus bei Polynomen
hey,

der erweiterte euklidsche algorithmus sagt mir was, den kann ich auch anwenden. was ich nicht kann ist es, das bei polynomen auch anzuwenden... das liegt wohl an ... ja, den polynomen. ich habe mir auf dieser seite das mal angeschaut. müsste ja in etwa das selbe sein, jedoch habe ich da dennoch probleme...

kann mir einer helfen, dass an einem beispiel durchzumachen?

nehmen wir an, ich habe die polynome und .

dann muss ich den höheren rang auf die linke seite stellen (also g) und versuchen, diesen durch f zu teilen. soweit richtig?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erweiterter euklidscher algorithmus bei polynomen
Zitat:
Original von Frageheld
dann muss ich den höheren rang auf die linke seite stellen (also g) und versuchen, diesen durch f zu teilen. soweit richtig?

Das wäre ein Startschuss, ja.

Allerdings ist das Beispiel nun vielleicht nicht so lehrreich, denn da sieht man bereits auf Anhieb, dass die beiden Polynome teilerfremd sind. Also ggT(f,g)=1.

Kannst dir ja auf Wikipedia mal ein Beispiel anschauen: Klick

PS: Eine Angabe, mit welchem Ring wir es eigentlich zu tun haben, wäre immer zweckmäßig.

Edit: Ach so, "erweiterter" eukl. Alg. Nunja, ist ja nur einfaches "zurückrechnen", wenn du den ggT erstmal hast. Klappts da denn, wenn du dir mal ein Beispiel anschaust? Eigentlich ist das recht analog. Sonst ein wenig die Probleme präzisieren.
Frageheld Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erweiterter euklidscher algorithmus bei polynomen
ok, funktioniert nach einigen versuchen...

ich gehe davon aus, dass ich x oder x^2 oä als koeffizienten nutzen kann?

mit dem umformen von polynomen habe ich aber noch meine schwierigkeiten... aber das ist nicht so verallegemeinerbar Forum Kloppe

vielen dank!
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