Verteilungsfunktion Wahrscheinlichkeit bestimmen mit verschiedenen Intervallen

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lefox Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion Wahrscheinlichkeit bestimmen mit verschiedenen Intervallen
Hallo liebe Mathegenies Wink ,

ich habe eine Frage bzgl. der Wahrscheinlichkeitsbestimmung aus einer Verteilungsfunktion (siehe Anhang). Die Lösung ist 61/112 und wird so berechnet: (1/14* 1,5^3+3/7) - (0,5*0,5^2).

Ich habe jetzt nicht verstanden warum man das macht, bzw. was die ganzen Intervalle zu bedeuten haben und warum man das minus nimmt.

Danke schon mal Freude
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du vielleicht erstmal verstehen lernen, was die Verteilungsfunktion aussagt: Es ist , d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass Zufallsgröße Werte annimmt.

Daraus folgt gemäß dem einfachen Additionsgesetz für Wahrscheinlichkeiten disjunkter Ereignisse

.

Ob die Grenzen zum fraglichen Intervall dazugehören, ist i.a. für die Wahrscheinlichkeitsberechung schon wichtig - bei stetigen Zufallsgrößen (wie hier) macht das aber für den Wert keinen Unterschied.


Zitat:
Original von lefox
Ich habe jetzt nicht verstanden [...] was die ganzen Intervalle zu bedeuten haben

Die Verteilungsfunktion ist im vorliegenden Beispiel eben abschnittsweise definiert - mehr nicht. Noch nie sowas bei einer Funktionsdefinition gesehen? Dann wird's aber Zeit.
lefox Auf diesen Beitrag antworten »

Danke sehr schon mal!
Nur woher weiß ich, dass es sich um eine stetige ZV handelt und nicht um eine diskrete?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine stetige Zufallsgröße ist gekennzeichnet durch eine stetige Verteilungsfunktion - was hier vorliegt. Eine diskrete Zufallsgröße hingegen ... ich lese jetzt nicht hier komplette Lehrbücher vor, schlag es selbst nach.
lefox Auf diesen Beitrag antworten »

Woher weiß ich denn das diese Verteilungsfunktion stetig ist?
Weil sie nur abschnittsweise definiert ist und Richtung minus bzw. plus unendlich nicht mehr und somit die Zufallsvariable überabzählbar sein muss?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
"woher weiß ich" in der Endlosschleife...
Zitat:
Original von lefox
Woher weiß ich denn das diese Verteilungsfunktion stetig ist?

Herrje!!! Indem du ihre Stetigkeit überprüfst - du kommst ja vom Hundertsten ins Tausendste, machst du denn gar nichts selbständig? Forum Kloppe

Außerdem verzettelst du dich: Es ging um Intervallwahrscheinlichkeiten, vielleicht konzentrierst du dich erstmal darauf, bevor wir hier alle (anscheinend umfänglichen) Lücken in der Analysis schließen.
 
 
lefox Auf diesen Beitrag antworten »
RE: "woher weiß ich" in der Endlosschleife...
Sorry, aber ich hab heute angefangen mich mit dem Thema zu beschäftigen, du musst echt nicht gleich überheblich werden. Mir fällt es leider nicht so leicht wie dir!
Trotzdem danke für deine Antworten, mir ist schon mehr klar als vorher.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lefox
Sorry, aber ich hab heute angefangen mich mit dem Thema zu beschäftigen, du musst echt nicht gleich überheblich werden.

Wenn du eine Frage im Hochschulbereich stellst, hast du doch anscheinend Abitur. Dann solltest du auch wissen, was Stetigkeit ist. Der "überhebliche" verabschiedet sich hiermit. Forum Kloppe
lefox Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das Abi ist schon Weilchen her. Mir war auch nicht bewusst, dass meine Fragen eher zur Schulmathematik gehören. Ich stelle demnächst einfach da die Fragen und gut ist. Ich wollte dich auch nicht beleidigen, nur waren deine Antworten nicht wirklich freundlich formuliert. Wink
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