Problem mit Definitionsbereich von f(x)= x^x |
| 27.08.2015, 14:08 | Verwirrter28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Problem mit Definitionsbereich von f(x)= x^x Wenn ich x^x schreibe als e^(x*lnx), warum erhalte ich dann unterschiedliche Definitionsbereiche ? x^x ist doch auch für negative Zahlen definiert, e^(x*lnx) dagegen nur für positive, weil darin ein ln vorkommt. Kann mir das bitte jemand näher erklären ? Meine Ideen: keine |
||||
| 27.08.2015, 14:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann sag mir doch mal bitte, welche reelle Zahl für da herauskommt. Du hast allenfalls recht, wenn du nur negative ganze Zahlen meinst. |
||||
| 27.08.2015, 14:13 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun - dann solltest du wohl nicht die Betragsstriche bei deinem Logarithmus vergessen. 
edit: ist natürlich nicht für alle reellen zahlen definiert. - siehe Beitrag von HAL. |
||||
| 27.08.2015, 14:19 | Verwirrter28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, Mathema, an das hatte ich nicht gedacht. @Hal: Wenn ich das in meinen TR eingebe, erhalte ich -1,41.... also -Wurzel aus 2. 
|
||||
| 27.08.2015, 15:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wirklich, für ? Dann wirf das Schrottteil lieber weg, dieser Term ist im Reellen nicht definiert. 
Im Komplexen kommt (als Hauptwert) heraus - vielleicht kann dein TR ja komplexe Zahlen und du hast das schlicht "übersehen"?
|
||||
| 27.08.2015, 15:27 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bevor es hier noch Schaden gibt: Such doch lieber mal die Klammertaste auf deinem Taschenrechner und gib ein statt . |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 27.08.2015, 15:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, daran hatte ich nicht gedacht, dass viele Schüler ihren TR nicht richtig bedienen können.
Klammertasten sind eigentlich nicht nötig, nur das richtige Eingeben von : |
||||
| 27.08.2015, 15:43 | Verwirrter28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kann ich nun den Definitionsbereich angeben ? -2 und -1/2 gehört also z.B. nicht dazu, -3 und -1/3 aber schon. Wie schreibt man das in Mengenschreibweise ?
|
||||
| 27.08.2015, 15:44 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt auf den Taschenrechner an. Beim Casio fx-991 ES gibt es diese -Taste nicht. |
||||
| 27.08.2015, 15:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist durchaus im Reellen erklärt, bei -1/3 scheiden sich die Geister, wie generell bei ungeradzahligen Wurzeln aus negativen Zahlen.
|
||||
| 27.08.2015, 15:58 | Verwirrter28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
O Mann, klar bei -2 gibts kein Problem. Hab nicht aufgepasst. 
Danke. 
Die Geister wollen wir allerdings wegen des -1/3 nicht beschwören.
|
||||
| 27.08.2015, 16:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagen wir es so: Der Definitionsbereich der reellen Funktion umfasst , d.h. alle positiven reellen Zahlen sowie auch alle negativen ganzen Zahlen. Ob man darüber hinaus auch noch alle mit teilerfremden positiven ganzen Zahlen , wobei ungerade ist, mit aufnehmen will, bleibt Geschmackssache. Ich würde es nicht tun, aber ich bin ja auch generell gegen die erweiterte Definition für und ungerade ganze .
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
