Hinreichendes Kriterium Extrema |
| 27.08.2015, 15:16 | Gareth Bale | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Hinreichendes Kriterium Extrema Hallo alle zusammen, es gibt ja zwei verschiedene hinreichende Kriterien für lokale Extrema. Das eine Kriterium versagt an einigen Stellen. Ist das andere Kriterium (Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung an der Stelle IMMER gültig? Also könnte ich immer dieses Kriterium mit Vorzeichenwechsel benutzen und auf das andere mit der zweiten Ableitung verzichten? Meine Ideen: Also ich würde ja sagen. Zumindest fällt mir kein Grund ein, warum das Kriterium mit dem Vorzeichenwechsel nicht immer gehen sollte. |
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| 27.08.2015, 17:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und zwar genau dann, wenn eben wird, also die zweite Ableitung an der Extremstelle null wird.
Einzig der Definitionsbereich für eine Funktion, kann dir da noch einen Strich durch die Rechnung machen. Stell dir vor eine Funktion ist nur für positive x-Werte definiert und an der Stelle x=0 liegt zufällig eine Extremstelle vor. Dann wird das ja nichts mit einer Zahl links von x=0. Aber in der Regel geht es in der Oberstufe eher nicht um solche (außergewöhnlichen) Funktionstypen. Bei ganzrationalen Funktionen oder Exponentialfunktionen wird es mit dem Kriterium keine Probleme geben. 
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