Gleichungssystem |
| 27.08.2015, 20:09 | TobiG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichungssystem |
||||
| 28.08.2015, 10:00 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungssystem Prinzipiell könnte man die beiden Gleichungen zu addieren, dann nach y auflösen. Das ergibt drei Riesenterme mit x, die wiederum in die Gleichung für y eingesetzt werden. Diese drei Riesenriesenterme werden dann jeweils nach x aufgelöst. Bei letzterem allerdings verweigert mein Matheprogramm die Arbeit. Viele Grüße Steffen |
||||
| 28.08.2015, 10:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungssystem eine Lösung wäre {1,5,-0.5} (glaube ich) |
||||
| 28.08.2015, 10:25 | gast2808 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungssystem Wenn man das mit wolframalpha lösen lässt, kommt ein Monsterergebnis raus. Entweder stimmt was mit der Aufgabenstellung nicht oder das Ganze ist für Hochschüler gedacht. Ein Schüler kann das wohl kaum lösen. 
|
||||
| 28.08.2015, 10:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Monsterergebnis wohl kaum. 
Riwe hat ja schon die einzige Lösung genannt. Um das zu sehen, muss man die beiden Gleichungen ja lediglich kurz z.B. bei GeoGebra eintippen. Das untere ist ja nichts anderes als eine Kreisgleichung bzw. in eine solche umformbar (und der gemeinsame Punkt ist damit ein Berührpunkt). Die Frage ist jetzt nur, ob man das System von Hand auch irgendwie in den Griff bekommt.
|
||||
| 28.08.2015, 11:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichungssystem
Stimmt, hab ich auch. Ich hab's hier mal grafisch dargestellt: [attach]38994[/attach] EDIT: Grafik verbessert. EDIT2: Das ist allerdings zwar ein hübsches Bild, stellt aber nur das Ergebnisfeld von dar. Weil das lediglich die Addition der beiden Gleichungen ist, geht eine Zusatzbedingung verloren, denn für die Nullstellen meiner Gleichung (ohne UND-Verknüpfung der beiden ursprünglichen) gibt es eben unendlich viele Paare x/y. Ich lass den Beitrag aber trotzdem mal stehen. Viele Grüße Steffen |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 28.08.2015, 12:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(Noch nicht nachgerechneter) Vorschlag: Verschiebung beider Kurven um 0,5 Einheiten nach links und 0,5 Einheiten nach oben, damit der Kreismittelpunkt im Ursprung liegt und man damit einen etwas schöneren Term zum Einsetzen in die 1. Gleichung hat. Die Lösung wird damit dann ja (1|0) sein, wodurch man in der nur noch von x abhängigen Gleichung einen Linearfaktor (x-1) ausklammern könnte und damit nur noch zeigen müsste, dass der Restterm (verbleibender Faktor) nicht Null werden kann. |
||||
| 28.08.2015, 13:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so sehe ich das auch - mit einer Ergänzung: Es entsteht eine Gleichung sechsten Grades, wo der Linearfaktor (x-1) doppelt vorkommt. Das verbleibende Restpolynom vierten Grades hat dann tatsächlich keine reelle Lösung mehr. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
