Wurzelziehen von Dezimalzahlen

27.08.2015, 21:33

frida18

Wurzelziehen von Dezimalzahlen

Meine Frage:
Hallo,

ich bräuchte mal dringend Hilfe... smile

Es geht um das Wurzelziehen von Dezimalzahlen. Beispiel: Wurzel aus 0,025.

Meine Ideen:
Ich weiß, dass das 0,05 ist, aber ich weiß nicht genau, wie ich das korrekt berechne.
Schreibe ich die Dezimalzahlen immer erst als Bruch um und ziehe dann jeweils vom Zähler und Nenner die Wurzel oder denke ich mir das Komma weg und zähle irgendwie die Nachkommastellen?
Wäre sehr dankbar, Hilfe zu bekommen... Danke

27.08.2015, 21:36

Mi_cha

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Sinnvoll ist es, die Zahl als Bruch zu schreiben. Dann kann man, wie du richtig sagst, die Wurzel im Zähler und Nenner ziehen.

PS du meinst sicher $\begin{eqnarray*} \sqrt {0,0025}=0,05 \end{eqnarray*}$

27.08.2015, 22:20

Dopap

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aber nicht unbedingt in den gekürzten Bruch umwandeln. In deinem Beispiel wäre

$\begin{eqnarray*} \sqrt {0.025}=\sqrt {\frac {1}{40}} \end{eqnarray*}$ was aber suboptimal ist.

$\begin{eqnarray*} \sqrt {0.025}=\sqrt{ \frac {25}{1000}} \end{eqnarray*}$ ist auch nicht viel besser.

$\begin{eqnarray*} \sqrt {0.025}=\sqrt {\frac {250}{10000}}=\frac {\sqrt{250}}{100} \end{eqnarray*}$

für den Fall, dass die Wurzel nur aus ganzen Zahlen gezogen werden soll/kann

27.08.2015, 22:24

frida18

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Ok, super und tausend Dank.
Also gibt es keine "Kommaregel"? Weil ja die Wurzel aus 25 einfach ist. Müsste man nur noch wissen, wo das komma steht.

Allgemein also immer erst als bruch schreiben?

Danke danke danke danke

27.08.2015, 22:59

Dopap

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Zitat:

Original von frida18
Also gibt es keine "Kommaregel"? Weil ja die Wurzel aus 25 einfach ist. Müsste man nur noch wissen, wo das komma steht.

klar ist die Wurzel aus 25 einfach, aber dann steht im Nenner die Wurzel aus 1000, und das ist keine ganze Zahl.

das Komma steht hinter der letzten Ziffer, verstehe die Frage nicht.

Zitat:

Allgemein also immer erst als bruch schreiben?

ja, und zwar derart(*), dass im Nenner eine 1 gefolgt von einer geraden Anzahl von Nullen steht.

(*) durch Erweitern mit einer Zehnerpotenz falls notwendig.

27.08.2015, 23:26

Frida18

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Hi.. Ok, super. Dachte, man könnte einfach so tun, als wären keine Komma da und zieht dann die Wurzel und dann gibt es eine Regel, dass z.B. das doppelte der Nachkommastellen da sein müssen oder so.
Beispiel 0,025 . Man nimmt die 25, zieht die Wurzel und zählt dann 2 Kommastellen. Halbiert. Aber das geht dann wohl so nicht, sondern immer nur über den Schritt mit der Wurzel, oder?

Super vielen DANK

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