Durchmesser zweier Kreise bestimmen

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RavenVienna Auf diesen Beitrag antworten »
Durchmesser zweier Kreise bestimmen
Meine Frage:
Welche Längen haben die Durchmesser zweier Kreise, wenn die Summe der Umfänge 109,96cm beträgt und die Durchmesser sich um 5cm unterscheiden?




Meine Ideen:
Da habe ich z.B.: d1=x; d2=x+5

Uges= U1+U2

Und die Formel für U ist 2*Pi*r (und r = d/2)

Wie kombiniere ich jetzt das Ganze um zum Durchmesser zu kommen?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Uges= U1+U2


Setze nun alles hier ein.
Uges kennst du.
U1=d1*pi und U2=d2*pi und damit U1=pi*x und U2=pi*(x+5)
RavenVienna Auf diesen Beitrag antworten »

Verdammt, das ist ja doch logisch.

Nur Uges ist ja 2*Pi*r!

Da wir das eine Pi in U1 und das zweite in U2 haben, erklärt es wieso da 2Pi steht, das Gleiche mir r, da ja d die Hälfte ist.


Vielen, vielen Dank!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das hat damit eigentlich nichts zu tun.
Nochmal langsam:



Eingesetzt hast du nun





Diese Gleichung wäre jetzt nach x aufzulösen.
RavenVienna Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982






Ja eh, und Pi und Pi ergeben 2Pi und d und d ergeben r. Somit die Formel 2*Pi*r.
Glaube nicht dass das ein Zufall ist.

Ich habe es eh so gerechnet:


109,96 = Pi * x + Pi * (x +5)
109,96 = Pi * x + Pi*x + 15,71 | : Pi
35 = 2*x + 5 | - 5
30 = 2*x | : 2
15 = x

d1 = 15cm
d2 = 20cm

Probe:

109,96 = Pi * 15 + Pi * 20
109,96 = 47,12 + 62,83
109,96 = 109,95 (aufgerundet: 109,96)
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


Ja eh, und Pi und Pi ergeben 2Pi und d und d ergeben r. Somit die Formel 2*Pi*r.
Glaube nicht dass das ein Zufall ist.



Das klingt alles sehr bedenklich! :-)

Aber deine "eh so gerechnet"-Rechnung ist richtig.

Gruß Wopi

Wink
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ja eh, und Pi und Pi ergeben 2Pi und d und d ergeben r. Somit die Formel 2*Pi*r.


d und d ergeben mit Sicherheit nicht r, sondern einfach 2d.
U1+U2 beschreibt nur die Summe zweier Kreisumfänge.
Zusammengefasst von mir aus
Wir können die Umfänge U1 und U2 auch durch ihre Radien ausdrücken, denn ist ja z.B. dasselbe wie , aber das führt ja zu nichts.

Zitat:
Nur Uges ist ja 2*Pi*r!


Nein, JEDER Kreisumfang mit Radius r bzw Durchmesser d ist U=2*pi*r bzw U=d*pi.
Entweder drückt man den Kreisumfang durch r oder durch d aus, das ist Geschmacksache.

Zitat:
109,96 = Pi * x + Pi * (x +5)
109,96 = Pi * x + Pi*x + 15,71 | : Pi


Das mit dem Runden musst du an dieser Stelle eigentlich gar nicht tun.
Es genügt, wenn du schon in der ersten Zeile durch Pi dividierst, denn dann verbleibt 35=x+x+5.

Zitat:
109,96 = Pi * 15 + Pi * 20
109,96 = 47,12 + 62,83
109,96 = 109,95 (aufgerundet: 109,96)


Naja, so zurecht wurschteln, dass es am Ende passt, gilt nicht. Augenzwinkern

Fasse die rechte Seite deiner ersten Zeile direkt zu 35*Pi zusammen, dann wird auch ein Schuh draus.
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