Durchmesser zweier Kreise bestimmen |
29.08.2015, 21:32 | RavenVienna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Durchmesser zweier Kreise bestimmen Welche Längen haben die Durchmesser zweier Kreise, wenn die Summe der Umfänge 109,96cm beträgt und die Durchmesser sich um 5cm unterscheiden? Meine Ideen: Da habe ich z.B.: d1=x; d2=x+5 Uges= U1+U2 Und die Formel für U ist 2*Pi*r (und r = d/2) Wie kombiniere ich jetzt das Ganze um zum Durchmesser zu kommen? |
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29.08.2015, 21:39 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Setze nun alles hier ein. Uges kennst du. U1=d1*pi und U2=d2*pi und damit U1=pi*x und U2=pi*(x+5) |
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29.08.2015, 21:47 | RavenVienna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Verdammt, das ist ja doch logisch. Nur Uges ist ja 2*Pi*r! Da wir das eine Pi in U1 und das zweite in U2 haben, erklärt es wieso da 2Pi steht, das Gleiche mir r, da ja d die Hälfte ist. Vielen, vielen Dank! |
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29.08.2015, 21:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das hat damit eigentlich nichts zu tun. Nochmal langsam: Eingesetzt hast du nun Diese Gleichung wäre jetzt nach x aufzulösen. |
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29.08.2015, 22:36 | RavenVienna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja eh, und Pi und Pi ergeben 2Pi und d und d ergeben r. Somit die Formel 2*Pi*r. Glaube nicht dass das ein Zufall ist. Ich habe es eh so gerechnet: 109,96 = Pi * x + Pi * (x +5) 109,96 = Pi * x + Pi*x + 15,71 | : Pi 35 = 2*x + 5 | - 5 30 = 2*x | : 2 15 = x d1 = 15cm d2 = 20cm Probe: 109,96 = Pi * 15 + Pi * 20 109,96 = 47,12 + 62,83 109,96 = 109,95 (aufgerundet: 109,96) |
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29.08.2015, 22:53 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das klingt alles sehr bedenklich! :-) Aber deine "eh so gerechnet"-Rechnung ist richtig. Gruß Wopi |
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29.08.2015, 23:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
d und d ergeben mit Sicherheit nicht r, sondern einfach 2d. U1+U2 beschreibt nur die Summe zweier Kreisumfänge. Zusammengefasst von mir aus Wir können die Umfänge U1 und U2 auch durch ihre Radien ausdrücken, denn ist ja z.B. dasselbe wie , aber das führt ja zu nichts.
Nein, JEDER Kreisumfang mit Radius r bzw Durchmesser d ist U=2*pi*r bzw U=d*pi. Entweder drückt man den Kreisumfang durch r oder durch d aus, das ist Geschmacksache.
Das mit dem Runden musst du an dieser Stelle eigentlich gar nicht tun. Es genügt, wenn du schon in der ersten Zeile durch Pi dividierst, denn dann verbleibt 35=x+x+5.
Naja, so zurecht wurschteln, dass es am Ende passt, gilt nicht. Fasse die rechte Seite deiner ersten Zeile direkt zu 35*Pi zusammen, dann wird auch ein Schuh draus. |
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