Verschoben! Textgleichung: Rechteck -> Quadrat |
29.08.2015, 22:49 | RavenVienna | Auf diesen Beitrag antworten » |
Textgleichung: Rechteck -> Quadrat Verlängert man die kleinere Seite eines Rechtecks um 3cm und verkürzt man die größere um 2cm, so entsteht ein Quadrat, dessen Flächeninhalt um 22 cm² größer ist als der Flächeninhalt des Rechtecks. Wie lang sind die Rechteckseiten? Meine Ideen: Habe einige Varianten versucht, komme aber nicht drauf, was zu tun ist. Flächeninhalt vom Rechteck: A = a*b Flächeninhalt vom Quadrat: A = a² Man könnte eine Gleichung aufstellen mit a*b = a² + 22 cm². Das geht jedoch nicht, weil es bedeuten würde, dass a*b GLEICH ist wie a² PLUS 22 cm²... Dann habe ich es so versucht: a * b = (a-2)*(b+3) Das geht aber auch nicht. (a-2)*(b+3) = a² geht auch nicht... |
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29.08.2015, 23:56 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechteck wird zum Quadrat? Wenn x die Quadratseite ist, sind x+2 und x-3 die Rechteckseiten. EDIT: Die Quadratfläche ist gleich und die Rechteckfläche Also gilt die Gleichung: (die Rechteckfläche ist kleiner!) Wenn du die Quadratseite x ausgerechnet hast, bestimmst du die Rechteckseiten! Gruß wopi |
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30.08.2015, 00:11 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@wopi: In der zweiten Zeile hast du + und - vertauscht, der Flächeninhalt des Rechtecks ist (am Anfang hattest du die Seitenlängen noch richtig hingeschrieben). Die Gleichung lautet dann also . |
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30.08.2015, 00:13 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Nick: Danke für den Hinweis! (habs vorsichtshalber editiert!) |
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