Verschoben! Textgleichung: Rechteck -> Quadrat

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RavenVienna Auf diesen Beitrag antworten »
Textgleichung: Rechteck -> Quadrat
Meine Frage:
Verlängert man die kleinere Seite eines Rechtecks um 3cm und verkürzt man die größere um 2cm, so entsteht ein Quadrat, dessen Flächeninhalt um 22 cm² größer ist als der Flächeninhalt des Rechtecks. Wie lang sind die Rechteckseiten?

Meine Ideen:
Habe einige Varianten versucht, komme aber nicht drauf, was zu tun ist.

Flächeninhalt vom Rechteck: A = a*b
Flächeninhalt vom Quadrat: A = a²

Man könnte eine Gleichung aufstellen mit a*b = a² + 22 cm². Das geht jedoch nicht, weil es bedeuten würde, dass a*b GLEICH ist wie a² PLUS 22 cm²...

Dann habe ich es so versucht: a * b = (a-2)*(b+3) Das geht aber auch nicht.

(a-2)*(b+3) = a² geht auch nicht...
wopi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteck wird zum Quadrat?
Wenn x die Quadratseite ist, sind x+2 und x-3 die Rechteckseiten.

EDIT:

Die Quadratfläche ist gleich und die Rechteckfläche

Also gilt die Gleichung:


(die Rechteckfläche ist kleiner!)

Wenn du die Quadratseite x ausgerechnet hast, bestimmst du die Rechteckseiten!


Gruß wopi
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

@wopi: In der zweiten Zeile hast du + und - vertauscht, der Flächeninhalt des Rechtecks ist (am Anfang hattest du die Seitenlängen noch richtig hingeschrieben).
Die Gleichung lautet dann also .
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

@Nick: Danke für den Hinweis! (habs vorsichtshalber editiert!)
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