Kanonische Generatormatrix aus C |
| 31.08.2015, 12:48 | llp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Kanonische Generatormatrix aus C Hallo zusammen, und zwar hab ich ein Problem beim bilden der kanonischen Generatormatrix von C. Ich habe folgenden Code C = {000000,111000,101101, 110010} oder anders geschrieben: w1 = 000000 w2 = 111000 w3 = 101101 w4 = 110010 Ich weiß, dass die Verktoren w2, w3 und w4 linear unabhängig voneinander sind. Nur wie stelle ich nun die kanonische Generatormatrix auf? Mithilfe des Spalten und Zeilentausches komme ich da einfach nicht hin. Kann mir da einer einen Tip geben? Mit freundlichen Grüßen Meine Ideen: Ich habe bereits alle mir ersichtlichen Möglichkeiten des Spalten und Zeilentausches durchprobiert. Daher würde ich eigentlich zu dem Schluss kommen, dass es keine Kanonische Form gibt. Dann stellt sich mir aber die Frage, wie ich die Kontrollmatrix berechnen kann. |
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| 31.08.2015, 12:58 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, ich versteh die Notation nicht. Wie werden denn deine Vektoren addiert? Wenn man davon ausgeht,dass es ziffernweise passiert ist das kein linearer Code. |
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| 31.08.2015, 13:03 | llp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Im Anhang mal ein Auszug der Aufgabe. Ich hoffe das wird weiter helfen. |
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| 31.08.2015, 13:07 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja tut es. Du hast die Aufgabenstellung falsch gelesen. Da steht nirgends, dass diese Menge ein linearer Code ist ,sondern einen solchen erzeugt. |
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| 31.08.2015, 13:15 | llp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay, es müsste dann doch aber stimmen das diese Menge einen (6,3)-Linearcode erzeugt, da w2 = 111000 w3 = 101101 w4 = 110010 linear unabhängig zueinander sind. Nun würde ich diese 3 Vektoren nehmen und diese wären dann meine Generatormatrix: 111000 101101 = G 110010 Daraus kann ich doch nun aber keine kanonische Generatormatrix erstellen, da ich durch Zeilen- und Spalten-tausch am Anfang keine Diagonalmatrix erstellt bekomme. Oder übersehe ich da schon wieder was 
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| 31.08.2015, 13:29 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig.
Es gibt immer eine kanonische Generatormatrix.
ja, dass du auch andere Basen verwenden darfst. |
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| 31.08.2015, 14:02 | llp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für deine Hilfe. Aber nun stehe ich gerade voll aufm Schlauch. Wenn die Vektoren den Code erzeugen. Dann sind doch alle anderen Vektoren die ich dadurch erzeuge linear Abhängig und somit streiche ich diese raus um nur die Linear unabhängigen Vektoren zu haben aus welcher ich meine Generatormatrix bilde. Ansonsten verstehe ich das gerade nicht so ganz
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| 31.08.2015, 16:14 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. |
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