Verschoben! Textaufgabe: Lineare Gleichung |
| 31.08.2015, 18:24 | VeggyRechy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Textaufgabe: Lineare Gleichung Hallo habe hier eine ganz einfach anhörendes Zahlenrätsel, wo ich einfach nicht weiter komme. Ich hoffe hier kann mir jemand helfen!!! Das doppelte einer 2-stelligen Zahl ist um 1 größer als die Zahl mit umgekehrter Reihenfolge. Meine Ideen: 2*(10x+y)-1 = 10y +x jetzt auf y umstellen 20x +2y -1 = 10y +x / -2y -x 19x -1 = 8y / :8 19x:8 - 1:8 = y (1) Wenn ich (1) in die obere Formel einsetze löst sich alles auf! Als Ergebnis sollte da 37 rauskommen. Ich komme einfach nimma weiter. Bin für jede Hilfe dankbar!!! |
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| 31.08.2015, 18:47 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo,
Ja und das ist auch gut so. Andernfalls hättest du dich irgendwo verechnet. Du hast eine Information hier nicht verarbeitet: x und y sind Ziffern. Gehe also alle Möglichkeiten für x durch und schau wann sich zulässige Werte für y ergeben. |
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| 01.09.2015, 02:40 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zahlenrätsel Lineare Gleichung Wenn du von der Gleichung ausgehst und diese modulo 8 nimmst, erhältst du . Schnelles Durchprobieren führt einen zur einzigen Lösung x=3, woraus dann y=7 folgt. Die nächstgrößere Zahl, die die Kongruenz erfüllt, ist x=3+8=11, was die Nebenbedingung x < 10 nicht erfüllt. |
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| 01.09.2015, 11:21 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sicher NICHT Hochschulalgebra! *** verschoben *** mY+ |
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| 02.09.2015, 11:51 | VeggyRechy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zahlenrätsel Lineare Gleichung Wow, doch kein Hochschulalgebra 
Jetzt verstehe ich das mit dem modulo nicht ganz..... kann ich die Gleichung nicht so setzten, das ich es auflösen kann? Könnte mir jemand vielleicht erklären, welche schritte ich angehen muss?? Wie kann ich das Durchprobieren??? das 1 kleiner gleich x ist kann ich noch verstehen, aber wieso ist y kleiner gleich 9 und nicht 8? die Beitragszeichen hatten wir auch noch nicht! 
OMG nächstes Jahr geht glaub ich voll ab!!!! Wir haben in der Technikerschule nicht sehr viele Textaufgaben gemacht, jetzt fällt es mir bissl schwer!!! Und des beste ist unser neuer Lehrer macht nur Textaufgaben, will mich da jetzt mehr damit auseinandersetzen!! Bin für jede Hilfe dankbar!!!!!! |
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| 02.09.2015, 12:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zahlenrätsel Lineare Gleichung brauchst du auch (noch) nicht aus 19x - 1 = 8y folgt: rechts steht eine gerade Zahl, also muß x eine ungerade Ziffer sein -> x = 1, 3, 5 , 7. wie Captain Kirk schon sagte, ist (auch) y eine Ziffer, also bleibt nur x = 3 |
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| 02.09.2015, 12:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichung 19x - 1 = 8y in deiner Idee ist richtig. Nun musst du nur noch die in Frage kommenden Werte für die Ziffern x, y abtesten, unter der Voraussetzung, dass sie einerseits ganzzahlig sind und andererseits, dass sie zwischen 0 und 9 liegen müssen. Diese Art von Gleichungen heissen diophantische Gleichungen (es gibt Freiheitsgrade, also mehr Variablen als Gleichungen und die Lösungen sollen ganzzahlig sein). Hier kannst du einfach umstellen und y (0, .., 9) so lange variieren, bis der Zähler durch 19 teilbar ist ... Dasselbe wird im Prinzip auch mittels der Modulo-Rechnung ausgeführt. mY+ |
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