Normalverteilung

Neue Frage »

koichen Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung
Meine Frage:
Eine Klausur ist normalverteilt mit: µ=25 Punkten und ?= 5 Punkten. 87% haben eine Note besser als 4. Wie ist die Mindestpunktzahl für eine 4?

Meine Ideen:
Ich denke mal ich muss über die Normalverteilung eine approximation zu der Binomialverteilung durchführen? Wie kann die Klausur überhaupt Normalverteil sein? Es gibt doch nicht so werte wie 20,54 Punkte?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung
Die Aufgabe ist so gestellt, dass Du sie mit dieser Tabelle lösen kannst. Abgesehen davon ist es durchaus denkbar, dass bei der Bewertung auch krumme Punktzahlen auftreten.

Viele Grüße
Steffen
koichen Auf diesen Beitrag antworten »

Aber welche Formel muss ich dafür nehmen? P(x<-k) ? und der abgelesene wert wäre dann in der Tabelle 0,87076 also 1,1 aber wie soll ich denn nach k auflösen wenn der phi(k-u/o) Term einfach durch 1.1 ersetzt wird? verwirrt
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Die 1,1 heißt ja, dass 87% der Ergebnisse eine Punktzahl haben, die kleiner als ist. Oder eben größer als .

Kommst Du jetzt weiter?
koichen Auf diesen Beitrag antworten »

ehrlich gesagt nicht verwirrt
Was ist das für eine Formel?
Müsste ich nicht nach k auflösen? Dann würde ich eine Formel wie benutzen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Formel entspricht Deiner, ist nur für einfache Gemüter wie mich leichter zu verstehen. Dann löse mal nach k auf.
 
 
koichen Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ich die 1.1 dann einfach als Faktor vor der Klammer betrachte (weiss nicht wie ich es sonst machen soll) komme ich auf 28.95, das ergibt keinen Sinn.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Hast Du hier nach k aufgelöst? Das sollte 30,5 ergeben, und 87% haben ein Ergebnis, das darunter liegt. Das ist die eine Möglichkeit, eben 1,1mal die Standardabweichung zum Mittelwert addiert: 25+1,1*5=30,5.

Es haben aber eben aus Symmetriegründen auch 87% eine Punktzahl, die höher ist als 1,1 Standardabweichung vom Mittelwert abgezogen!
superjany Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung
Manche Leute haben einen Narren an der Normalverteilung gefressen. Mal ehrlich: Kann man denn eine Negativpunktzahl erreichen? Also müsste es sich schonmal mindestens um eine Lognormal-Verteilung handeln :-D
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist denn eine Negativpunktzahl?
Der in Betracht kommende Bereich geht - symmetrisch zu µ = 25 - von 19,4 bis 30,6 (Prozentzahlen dazu sind von 13% bis 87%)

Gemäß der Angabe ist von einer Normalverteilung auszugehen, für eine logarithmische Normalverteilung (multiplikatives Modell positiver Zahlen) erscheint kein Ansatzpunkt.

mY+
superjany Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Punktzahl normalverteilt um 25 ist, dann sind - wenngleich mit geringer Wahrscheinlichkeit - auch negative Punktzahlen zu erwarten. Das führt aber das Konzept der Punktvergabe ad absurdum. Folglich muss eine andere Verteilung zu treffender sein. Die Log-Normal-Verteilung war nur ein Vorschlag. Abwegig ist sie aber nicht: Man kann ja bei natürlichen Vorgängen auch nie ausschließen, dass die Einflussgrößen nicht doch multiplikativ verknüpft sind ;-)
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »