Ereignis A tritt vor Ereignis B ein |
01.09.2015, 20:00 | tximen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ereignis A tritt vor Ereignis B ein Es seien zwei Ereignisse A und B disjunkt mit den Wahrscheinlichkeiten P(A) und P(B) und sie stehen jeweils für den Ausgang eines Zufallsexperiments. Weiter sei p := P(A) + P(B) > 0 Zeigen Sie, dass bei wiederholter Durchführung des Zufallsexperiments die Wahrscheinlichkeit, daß das Ereignis A vor dem Ereignis B eintritt ist Meine Ideen: Ich habe leider keine wirkliche Idee wie man da vor geht. |
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01.09.2015, 20:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht um die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass eintritt unter der Bedingung, dass oder eintritt, d.h. . Alternativ kann man auch so vorgehen: Sei das Ereignis, wenn weder noch eintreten. Dann ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit die für eine beliebig lange ununterbrochene Kette von C-Ereignissen gefolgt von einem A-Ereignis. Die Kette der C-Ereignisse kann dabei allerdings auch die Länge Null haben. |
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