Ereignis A tritt vor Ereignis B ein

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tximen Auf diesen Beitrag antworten »
Ereignis A tritt vor Ereignis B ein
Meine Frage:
Es seien zwei Ereignisse A und B disjunkt mit den Wahrscheinlichkeiten P(A) und P(B) und sie stehen jeweils für den Ausgang eines Zufallsexperiments.
Weiter sei
p := P(A) + P(B) > 0

Zeigen Sie, dass bei wiederholter Durchführung des Zufallsexperiments die Wahrscheinlichkeit, daß das Ereignis A vor dem Ereignis B eintritt



ist


Meine Ideen:
Ich habe leider keine wirkliche Idee wie man da vor geht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht um die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass eintritt unter der Bedingung, dass oder eintritt, d.h. .


Alternativ kann man auch so vorgehen: Sei das Ereignis, wenn weder noch eintreten.

Dann ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit die für eine beliebig lange ununterbrochene Kette von C-Ereignissen gefolgt von einem A-Ereignis. Die Kette der C-Ereignisse kann dabei allerdings auch die Länge Null haben. Augenzwinkern
 
 
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