Fundamentalgruppe Möbiusband |
03.09.2015, 12:17 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fundamentalgruppe Möbiusband Hallo Leute, ich habe mich schon paar mal gefragt, was wohl die Fundamentalgruppe des Möbiusbandes ist. Nun möchte ich endlich auch wissen Ich möchte mich zunächst auch mit der Anschauung zufrieden stellen. Daher würde ich sagen, dass die Fundamentalgruppe ist. Meine Ideen: Die Wege die entlang der Mittellinie des Bandes verlaufen, also nicht sofort offensichtlich sich zu einem Punkt zusammenziehen lassen, umlaufen ja das Band beliebig oft. Also zum Beispiel mal für . stimmt das denn? |
||||
04.09.2015, 09:16 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fundamentalgruppe Möbiusband hallo, habe im internet geforscht, das ist tatsächlich richtig. Das möbiusband hat genauer gesagt die fundamentalgruppe R^2/Z, und das ist wieder isomorph zu Z. Am besten du googlest unter "fundamentalgruppe möbiusband", dann kommst du schnell zu "musterlösung klausur" von der uni stuttgart, aufgabe 6b), dort findest du allles. gruss ollie3 |
||||
04.09.2015, 12:30 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fundamentalgruppe Möbiusband Hallo ollie3, Ist es nicht so, dass das Möbiusband gerade als Quotient entsteht? In der Klausur steht ja dann: Das heißt aber, so wie ich es verstehe, dass die Fundamentalgruppe des Möbiusbandes eben isomorph zu ist. Und ist ja das Möbiusband selbst.
Daher verstehe ich nicht zu 100% wie du das gemeint hast |
||||
04.09.2015, 15:05 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fundamentalgruppe Möbiusband Hallo, Sorry, du hast natürlich recht, ich hatte mich da unglücklich ausgedrückt. Ich hatte fälschlich angenommen, das R^2/Z immer isomorph zu Z wäre, dann Wäre ja R^2 isomorph zu Z^2, und das ist natürlich blödsinn. Gruß ollie3 |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|