3 versch. Aufgaben Statistik f. WiWis |
| 23.08.2004, 17:32 | treggah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 3 versch. Aufgaben Statistik f. WiWis schreibe morgen Statistik (2. Versuch), bin auch ganz gut im Rennen, aber ein paar Sachen kapier ich einfach nicht. Wär klasse wenn mir jemand zumindest einen Ansatz präsentieren könnte! Aufgabenstellung: Im Bundestag sitzen 669 Abgeordnete, davon 207 Frauen, 297 SPD-Mitglieder und 105 sowohl weiblich als auch SPD-Mitglieder. - Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein zufällig ausgewählter Abgeordneter weder weiblich noch SPD-Mitglied? Tja, keinen Plan wie ich hier vorgehen soll 
Noch ein Brocken: Durschnittlich wird eine Tankstelle von 0,9 Autofahrern pro Stunde angefahren. Unterstellen Sie eine geeignete Verteilung und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, daß in der nächsten Stunde mindestens 5 Autos kommen. Müsste sich um eine Poissonverteilung handeln - aber wie rechne ich das? So, und die letzte: Ein Student ist Besitzer einer Sammlung von 40 Schallplatten, die zu 40% aus Jazzplatten bestehen. Er wählt die Platten, die er spielt, immer zufällig aus und stellt sie nach dem Abspielen zurück. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß unter den 5 Platten, die er täglich hört, 2 oder 3 Jazzplatten sind? b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, daß unter den 5 Platten mindestens eine Jazzplatte ist. c) Ein Freund bittet ihn, zu einer Party 6 Platten mitzunehmen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, daß er genau 2 Jazzplatten auswählt. Also, wer traut sich? Bin für jede Hilfe dankbar! |
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| 23.08.2004, 17:42 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich traue mich! 
Vorher möchte ich aber erst mal deine Lösungsansätze sehen. Gruß Anirahtak EDIT: 3 Hinweise gebe ich doch: 1. Vierfeldertafel 2. Poisson stimmt. Weiter mit Gegenereignis 3. Binomialverteilung |
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| 23.08.2004, 18:04 | treggah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erstmal 
Ok, soweit bin ich bisher: Aufgabe Bundestag: P(Frau)= 0,3094 P(SPD-Mitglied)= 0,4439 P(Frau und SPD-Mitglied)= 0,1570 Vierfeldertafel sagt mir allerdings nix 
Tankstelle: Da x>=5 zu groß für den Taschenrechner ist muss ich ja 1-P(X<=4) berechnen; der Durchschnitt ist 0,9... Kann ich das jetzt so ausrechnen oder muss ich das mit einer anderen Verteilung nähern? Schallplatten: Irgendwie krieg ich die Variablen nicht auf die Reihe, soll heißen ich weiß nicht, welche Zahlen jetzt N,n usw. sind... |
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| 23.08.2004, 18:25 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schau hier! |
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| 23.08.2004, 18:33 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier siehst du eine Prototyp-Vierfeldertafel.  http://medialine.focus.de/PM1D/PM1DB/PM1DBF/ABB/V/Mafo_V_966_arial.gifStatt vorhanden/nicht vorhanden musst du halt weibl/männl und SPD und nicht SPD eintragen. Und a, b, c und d sind die absoluten Häufigkeiten. Bei der Poissonverteilung mit Parameter gilt und hier kannst du als Erwartungswert den Durchschnitt nehmen. 3 a) N=5 n=2 und n=3 - würd ich jetzt mal vermuten. Alleringsweiß ich ja nicht, wie dein Prof die Variablen nennt. Jetzt mach erst mal du weiter. Gruß Anirahtak |
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| 23.08.2004, 18:52 | treggah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So eine Vierertafel ist ja bestimmt ganz praktisch, allerdings haben wir nie sowas benutzt...bringt mir in der Klausur also nicht wirklich was... Ja die Formel für den Erwartungswert hab ich, so wie ich das sehe muss ich aber doch die Verteilungsfunktion berechnen...oder? Zu 3 a); binomialverteilt macht Sinn, aber in der Aufgabenstellung ist der Parameter Pi gar nicht erwähnt...wie berechne ich den? Die restliche Formel ist soweit klar. |
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| 23.08.2004, 19:18 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit Hilfe dieser Tafel kannst du dir klar machen, wie man rechnen muss. Und in der Klausur schreibst du das auf ein Schmierblatt und die Rechenschritte dann auf das richtige Blatt. Da verstehe ich dein Problem nicht. Die Poissonverteilung ist doch durch eine feste Formel gegeben. Du musst jetzt nur noch lambda und die 4 x-Werte in die Formel einfügen. Meinst du mit pi die Wahrscheinlichkeit P(Platte ist Jazzplatte)? Die ist doch gegeben und beträgt 0,4. Gruß Anirahtak |
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| 23.08.2004, 19:33 | treggah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin anscheinend zu dumm diese Tafel auszufüllen
Gib mir doch einfach den Lösungsweg, dann versteh ichs vielleicht auch... Und ich kapier die Poissonverteilung nicht. Wir haben im Skript eine Formel mit allerhand kryptischen "Erklärungen" dabei, aber kein Anwendungsbeispiel. Warum können Mathematiker nie schreiben was Sache ist, anstatt immer alles so zu verpacken, dass es garantiert keiner versteht X( Zur dritten Aufgabe: ich meinte das Pi von dieser Formel: Wenn ich nur an morgen denke wird mir schlecht...war ein mieser Zeitpunkt mit dem Rauchen aufzuhören... |
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| 23.08.2004, 19:47 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das soll wohl p heißen! Zur Vierfeldertafel: Du denkst zu kompliziert und versuchst, Schwierigkeiten zu sehen, wo gar keine sind. Wenn dir die Vierfeldertafel zu abstrakt ist, dann gehe an meine Zeichnung oben, die die Vierfeldertafel etwas anders darstellt. Fülle einfach die fehlende Felder aus: Wie viele Männer? Wie viele SPD-Männer? Wie viele Nicht-SPD-Männer? Das sind doch nur einfache Subtraktionen. Da ist sonst gar nichts dabei: kein Kniff, keine Falle, ... |
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| 23.08.2004, 20:24 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Anzahl der Männer und die Anzahl der nicht-SPD-Mitglieder kannst du mit der Anzahl der Frauen bzw. der Anzahl der SPD-Mitglieder und der Gesamtzahl. Die Anzahl der männlichen SPD-Mitglieder aus der Anzahl aller SPD-Mitglieder und der Anzahl der weiblichen SPD-Mitglieder. ... Ist eine Zufallsvariable X poissonverteilt, so gilt: In diese Formel setzt du dein Lamba ein und der Reihe nach die Wert 0 bis 4 für x. Die Summe der Werte ist dann P(X<=4). in der Formel ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Platte eine Jazzplatte ist, und die ist durch die 40% gegeben. @Leopold: In einigen Statistikbücher und - Vorlesungen wird für Wahrscheinlichkeiten auch ein pi verwendet. Gruß Anraitahk |
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| 23.08.2004, 20:48 | treggah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, die Poissonaufgabe hab ich hingekriegt! Bei der Plattensammlung bin ich mir nicht sicher, ob ich auf dem richtigen Weg bin... Ich hab jetzt für P(X=2)= 0,3456 und für P(X=3)= 0,2304 heraus; muss ich die beiden jetzt als ODER-Verknüpfung zusammenfassen? Aber die erste Aufgabe raff ich ums verrecken nicht
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| 23.08.2004, 20:55 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst die Summe bilden. Also ganz langsam: Es sind 669 Abgeordnete, davon 207 Frauen. Wie viele Männer sind es dann? Diese Zahl nenne ich jetzt M. Von den 669 Abgeordneten sind 297 SPD-Mitglieder. Wie viele sind dann nicht von der SPD? (N) Von den N SPDlern sind 105 weiblich. Wie viele sind dann männlich? (SN) Von den 207 Frauen sind 105 bei der SPD. Wie viele sind dann bei anderen Parteien? Jetzt bist du fast fertig! |
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| 23.08.2004, 21:00 | economic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tjaaaaa, wenn ich mal kein Hellseher bin, dann weiss ich auch nicht: WiWi - Uni Wuppertal
Viel Erfolg bei der Klausur morgen! |
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| 23.08.2004, 21:15 | treggah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann sähe das so aus: Frauen SPD: 105 Frauen andere Parteien: 102 Männer SPD: 192 Männer andere Parteien: 270 ergibt zusammen 669. Dann 270/669...mach 0,4036...stimmt auffallend (Endergebnis hab ich ja bei den meisten Aufgaben, nur keinen Lösungsweg...)
Erinnert irgendwie an die Logiktrainer aus der PM. Aber ich häng immer noch bei den Platten... |
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| 23.08.2004, 21:21 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3(a) Die Summe von P(X=3) und P(X=4) wie du sie ja schon berechnet hast. 3(b) 1-P("keine Jazzplatte") 3(c) so wie bei (a) P(X=2), bloß, dass jetzt n=6 ist. Gruß Anirahtak |
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| 23.08.2004, 21:30 | treggah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Als Ergebnisse hab ich: a) 0,576 b) 0,9222 c) 0,3110 Wenn du ne Minute Zeit hast wärs lieb wenn du das mal kurz nachrechnen könntest
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| 23.08.2004, 21:33 | treggah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut geraten
Dank dir! |
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| 23.08.2004, 21:38 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
:] Ich hoffe, du hast es jetzt verstanden. Und bitte keine Doppelposts, dafür gibts ne Edit-Funktion. Gruß Anirahtak |
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| 23.08.2004, 21:40 | treggah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, nochmal vielen Dank!
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