Kombination ohne Wiederholung |
| 07.09.2015, 09:21 | Solaris39 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombination ohne Wiederholung Hallo, mein Sohn (4.Klasse) muss folgende Knobelaufgabe lösen: In der Pizzeria Alfredo gibt es heute ein Sonderangebot: 1 Pizza mit drei verschiedenen Bel¨agen nach freier Wahl fur ¨ nur 2,50 e. Als Belag bietet Alfredo an: Thunfisch, Champignons, Salami, Peperoni und Zwiebeln. Wie viele verschiedene Pizzas mit jeweils drei verschiedenen Bel¨agen kann Alfredo zubereiten? Meine Ideen: Da wir keine mathematischen Ansätze haben, haben wir die Pizzen aufgeschrieben: Thunfisch=T Champigons=C, Salami=S, Peperoni=P und Zwiebeln=Z Wir haben folgende Varianten gefunden: TCS, TCP, TCZ, TSP, TSZ, TPZ, CSP, CSZ, CPZ und SPZ. Als Lösung haben wir 10 Pizzen. Wie kann man das mathematisch erklären? |
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| 07.09.2015, 09:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man wählt aus 5 Möglichkeiten jeweils 3 aus. In der Kombinatorik wird dieses Problem durch den Binomial koeffizienten gelöst: Nimm in der Wikipedia-Erklärung und . |
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| 07.09.2015, 10:00 | Solaris39 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hilfe bei Kombination ohne Wiederholung Hallo Leopold, vielen Dank! Wie erkläre ich das einem 9 jährigen mathematisch? VG Solaris |
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| 07.09.2015, 10:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hilfe bei Kombination ohne Wiederholung Du hast das ja erklärt:
Du hast selber ein System entwickelt, um alle Möglichkeiten zu finden und keine zu vergessen. Das ist doch hier das Entscheidende. Hättest Du CSP, TCS, TSZ, TCP, SPZ, TCZ, TSP, TPZ, CSZ, CPZ geschrieben, hätte ich Bedenken ob der chaotischen Reihenfolge angemeldet. Das Wichtigste ist hier, daß dein Sohn versteht, welche Regel hinter deiner Liste steckt. Laß ihn doch zur Übung eine entsprechende Liste an einem anderen Beispiel erstellen. Zum Beispiel 6 Zutaten, aus denen 4 auszuwählen sind. Vielleicht macht ihm das sogar Spaß ... Übrigens: Deine Anordnung nennt man die "lexikographische Anordnung", wenn man im Alphabet die Reihenfolge T<C<S<P<Z zugrundelegt. Nähme man die übliche Reihenfolge C<P<S<T<Z, bekäme man auch die übliche Anordnung der Symbole dem Alphabet nach: CPS, ... , STZ. Wenn du also dieses System mit deinem Sohn übst, übst du gleichzeitig auch, wie die Wörter in einem Lexikon angeordnet werden. |
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