Restklasse 7x=3^5200001 im K53 |
| 09.09.2015, 15:56 | netscanner | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Restklasse 7x=3^5200001 im K53 Hallo, ich lerne gerade für Diskrete Mathematik und bin an eine Aufgabe gestoßen, die ich nicht verstehe... Bestimmte die Restklasse mit x-Element-K mit: 7x=3^5200001 im Körper Z53 Könnt ihr mir hier einen Tipp geben? Meine Ideen: 3^5200001 modulo 53 zu rechnen. Ergebnis ist 3. Die Gleichung lautet dann 7*x = 3 Wie würde ich dann aber hier die Restklassen bestimmen? Wäre das dann eine Lineare Kongruenz die mit 7*x (kongruent= ) 3 (mod 53) lösbar ist? |
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| 09.09.2015, 16:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir können natürlich gern über das allgemeine Lösungsverfahren von linearen Kongruenzen diskutieren, etwa auf Basis des EEA. Aber bei so kleinen Zahlen wie 7 kann man doch auch pragmatisch so vorgehen: Von den Zahlen sucht man die, die durch 7 teilbar ist, eine dieser Zahlen für k=0..6 muss es sein. Und siehe da, es ist gleich die für k=1, also . |
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| 09.09.2015, 16:45 | netscanner | Auf diesen Beitrag antworten » |
Perfekt danke 
Mir gings nicht darum wie ich die lineare Kongruenz löse, sondern ob ich das mit einer lösen kann. Kurz: Ich war mir nicht sicher, ob ich die Aufgabenstellung richtig verstanden hatte. |
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