Restklasse 7x=3^5200001 im K53

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netscanner Auf diesen Beitrag antworten »
Restklasse 7x=3^5200001 im K53
Meine Frage:
Hallo,
ich lerne gerade für Diskrete Mathematik und bin an eine Aufgabe gestoßen, die ich nicht verstehe...

Bestimmte die Restklasse mit x-Element-K mit: 7x=3^5200001 im Körper Z53
Könnt ihr mir hier einen Tipp geben?

Meine Ideen:
3^5200001 modulo 53 zu rechnen. Ergebnis ist 3.
Die Gleichung lautet dann 7*x = 3

Wie würde ich dann aber hier die Restklassen bestimmen?
Wäre das dann eine Lineare Kongruenz die mit 7*x (kongruent= ) 3 (mod 53) lösbar ist?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir können natürlich gern über das allgemeine Lösungsverfahren von linearen Kongruenzen



diskutieren, etwa auf Basis des EEA.


Aber bei so kleinen Zahlen wie 7 kann man doch auch pragmatisch so vorgehen: Von den Zahlen sucht man die, die durch 7 teilbar ist, eine dieser Zahlen für k=0..6 muss es sein. Und siehe da, es ist gleich die für k=1, also



.
 
 
netscanner Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt danke smile
Mir gings nicht darum wie ich die lineare Kongruenz löse, sondern ob ich das mit einer lösen kann.

Kurz: Ich war mir nicht sicher, ob ich die Aufgabenstellung richtig verstanden hatte.
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