Sinus umformen, lösbar?

10.09.2015, 11:47	gast_777	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus umformen, lösbar? Hallo, ist diese Gleichung für x lösbar, wenn y und b bekannt sind ? $\begin{eqnarray} <br /> y = x \sin(b/x)<br /> \end{eqnarray*}$ Danke ! Latex korrigiert. (Guppi12)
10.09.2015, 12:44	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus umformen, lösbar ? Nein, leider nicht. Das geht nur grafisch oder mit Näherungsverfahren. Viele Grüße Steffen
10.09.2015, 13:06	gast_777	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus umformen, lösbar ? Danke. Was wäre ein Näherungsverfahren ?
10.09.2015, 13:11	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus umformen, lösbar ? Intervallhalbierung ist am einfachsten. Newton etwas schwieriger. Da, je nach y und b, mehrere Lösungen auftreten können, musst Du die interessierende Lösung ungefähr kennen. EDIT: Links ergänzt.
10.09.2015, 15:31	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei die Gleichung überhaupt nur für $\begin{align} \frac{y}{b} \in [\alpha,1) \end{align}$ reelle Lösungen hat, dabei ist $\begin{align} \alpha\approx -0.21723 \end{align}$ der Kosinuswert des Fixpunktes $\begin{align} t \end{align}$ der Gleichung $\begin{align} \tan(t)=t \end{align}$ im Intervall $\begin{align} \left(-\frac{3}{2}\pi,\pi\right) \end{align}$ :
10.09.2015, 16:52	gast_777	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus umformen, lösbar ? Danke !
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