Ergebnisraum Zufallsexperiment

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gh gfdigh k Auf diesen Beitrag antworten »
Ergebnisraum Zufallsexperiment
Meine Frage:
In einer Urne liegen 2 grüne (g) und eine blaue (b) Kugel.
Es werden zwei Kugeln gezogen und zwar nach folgender Vorschrift:
Nacheinander wird jeweils eine Kugel ohne zurücklegen gezogen.
Stellen Sie das Baumdiagramm auf und bilden Sie die Ergebnismenge.

Meine Ideen:
Ich dachte, bei mehrstufigen Zufallsexperimenten ergibt sich der Ergebnisraum aus dem Kreuzprodukt der beteiligten Mengen...?

Wenn ich 6mal eine Münze werfe, dann ist der Ergebnisraum ja {K,Z} x {K,Z} x {K,Z} x {K,Z} x {K,Z} x {K,Z}, oder?

Die Menge hier lauten doch {grüne Kugel, blaue Kugel}, d h. der Ergebnisraum müsste sein:

{grüne Kugel, blaue Kugel} x {grüne Kugel, blaue Kugel}, also {(grüne Kugel, grüne Kugel), (grüne Kugel, blaue Kugel), (blaue Kugel, blaue Kugel), (blaue Kugel, grüne Kugel)}

Das ist ja aber nun Schwachsinn, wegen (blaue Kugel, blaue Kugel).

Gibt es keinen Weg, mit dem man immer rein mathematisch den Ergebnisraum eines mehrstufigen Zufallsexperiments ermitteln kann? Wenn ich jetzt nicht nur zwei verschiedene Farben sondern 100 verschiedene, mit jeweils unterschiedlicher Anzahl, dann muss man doch rein rechnerisch auf den Ergebnisraum kommen können...
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ergebnisraum Zufallsexperiment
Als Ergebnisse kommen nur infrage: gg, gb, bg
Die Ergebnismenge ist die Menge aus diesen Ergebnissen :{ gg, gb, bg}

Die grünen Kugeln sind ja nicht unterscheidbar. Damit ergibt sich ein einfaches Baumdiagramm.
gh gfdigh k Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich weiß schon, wie der Ergebnisraum aussieht...

Meine Frage ist: Komme ich da rein rechnerisch drauf? Ich kann ja bei 100 verschiedenen Kugelsorten und 20 Versuchen nicht das Baumdiagramm zeichnen.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Wahrscheinlichkeiten willst du hier genau berechnen ? verwirrt


Zitat:
Original von gh gfdigh k
Ich kann ja bei 100 verschiedenen Kugelsorten und 20 Versuchen nicht das Baumdiagramm zeichnen.


Das wird sehr aufwändig/ chaotisch.

Je nach Aufgabenstellung gibt es dafür bestimmte Verteilungen, z.B. die Hypergeometrische oder die Binomialverteilung.

Welche Aufgabe schwebt dir genau vor ?
gh gfdigh k Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich wollte wissen, ob es quasi ein Kochrezept gibt, wie man bei mehrstufigen Zufallsexperimenten auf den Ereignisraum kommt. Bei einem einstufigen Zufallsexperiemt ist der Ereignisraum ja immer die Potenzmenge... Aber es scheint, dass es bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kein allgemeines Verfahren gibt..
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