Welche Zahl bildet mit der um 6 kleineren Zahl das kleinste Produkt? |
| 10.09.2015, 17:16 | den26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Welche Zahl bildet mit der um 6 kleineren Zahl das kleinste Produkt? Welche Zahl bildet mit der um 6 kleineren Zahl das kleinste Produkt? Bestimme die gesuchte Zahl rechnerisch mithilfe einer quadratischen Gleichung. Meine Ideen: Die gesuchte Zahl ist ja x+6, aber keine Ahnung |
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| 10.09.2015, 17:23 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Welche Zahl bildet mit der um 6 kleineren Zahl das kleinste Produkt?
Das stimmt so nicht. Wir nennen die Zahl x. Wie lautet dann die um 6 kleinere Zahl? Wie sieht deren Produkt aus? |
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| 10.09.2015, 17:25 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Welche Zahl bildet mit der um 6 kleineren Zahl das kleinste Produkt? gesuchte Zahl =x um 6 kleinere Zahl = x-6 x*(x-6) = ... Gesucht ist der Scheitel der Parabel f(x) = x*(x-6) . Das sollte dir weiterhelfen. |
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| 10.09.2015, 17:34 | den26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Welche Zahl bildet mit der um 6 kleineren Zahl das kleinste Produkt? Danke, auf diese Gleichung bin ich jetzt auch gekommen, aber wenn ich den Scheitelounkt suche, dann würde die Gleichung doch so aussehen: f(x)=x*(x-6)+e und wie Löse ich dann die Gleichung nach e? Warum benötige ich überhaupt den Scheutelpunkt? |
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| 10.09.2015, 17:42 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
multipliziere die Gleichung der Parabel aus und verwende die quadratische Ergänzung. Du kommst dann auf die Scheitelpunktform . Hier kannst du die Lösung ablesen. |
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| 10.09.2015, 17:43 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Welche Zahl bildet mit der um 6 kleineren Zahl das kleinste Produkt? Nicht auflösen, sondern ausmultiplizieren und quadratisch ergänzen. Gesucht ist die Stelle des Minimums der Parabel. |
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| 10.09.2015, 18:02 | den26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also x^2-6x und dann quadratische Ergänzung (x-3)^2 = 9 Also ist daskleinstmögliche Produkt 9 ? |
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| 10.09.2015, 18:04 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die quadratische Ergänzung stimmt nicht ganz - wir erweitern nur den Term und keine Gleichung. Deine Schlussfolgerung stimmt auch nicht. Wie lautet der Scheitelpunkt der Parabel und was ist demzufolge die gesuchte Zahl? Edit: Beitrag korrigiert |
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| 10.09.2015, 18:16 | den26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entweder S(3|0) oder S(3|-9)... also... keine Ahnung... Ich verstehe nicht wie man darauf kommt... In der Schule hatten wir noch keine quadratische Ergänzung. Ich hab mir das gerade angeguckt wie das geht, aber ich verstehe nicht wirklich was ich da mache. Verstanden hab ich das mit y = x(x-6), dann ausmultiplizieren und die quadratische Ergänzung. Aber den Ablauf der quadratischen Ergänzung begreif ich nicht. Und dann (x-3)^2 = 9. Den Scheitelpunkt haben wir bisher nur in dieser Form abgelesen: f(x) =.... und nicht wenn da eine 9 auf der anderen Seite steht. |
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| 10.09.2015, 18:23 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du ein bisschen umstellst, erhältst du . An dieser Darstellung lässt sich der Scheitelpunkt direkt ablesen, er lautet . Denn allgemein ist bei der SP . Also ist die gesuchte Zahl 3 und das kleinstmögliche Produkt -9 (aus ). |
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| 10.09.2015, 19:00 | den26 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay danke nochmal! Ich hab jetzt zwar noch nicht genau alles verstanden aber ich lese mich nochmal ein bisschen schlau. Danke für die Hilfe! |
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| 10.09.2015, 20:21 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du noch konkrete Fragen hast, stelle sie. Ich habe weiter oben einen meiner Beiträge leicht korrigiert. |
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