Integral über Raumwinkel

10.09.2015, 18:28	nickimyok14	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral über Raumwinkel $\begin{eqnarray} \oint_{Kugel}^{} \! \frac{\vec{r} }{r^3} \, d\vec{A} = \oint_{Kugel}^{} \! \, d\Omega \end{eqnarray}$ Ich weiß zwar, dass für den Raumwinkel gilt $\begin{eqnarray} d\Omega=\frac{\vec{A}}{r^2} \end{eqnarray}$ , aber was passiert dann mit dem Ausdruck $\begin{eqnarray} \frac{\vec{r}}{r}=\vec{e_r} \end{eqnarray}$ ? Und wie kann man $\begin{eqnarray} \oint_{Kugel}^{} \! \, d\Omega \end{eqnarray}$ als Mehrfachintegral darstellen, welche Grenzen müsste man wählen, um das Integral auszurechnen, wenn man die Kugeloberfläche berechnen möchte?
10.09.2015, 19:56	rg	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral über Raumwinkel $\begin{align} d\Omega=\frac{1}{r^2}\vec{e_r}\cdot d\vec{A}=\sin\theta\,d\theta\,d\phi \end{align}$ waere mein Vorschlag in Kugelkoordinaten.

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