Abbildung - Äquivalenz |
| 23.08.2004, 19:04 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abbildung - Äquivalenz Ist f: X -> Y eine Abbildung, dann ist f o f^-1 eine Äquivalenz. (und jetzt übe ich mit dem Formeleditor zu arbeiten...) |
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| 23.08.2004, 21:02 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
also erst mal Folgende eigenschaften muss eine Äquivalenz(relation) haben Symmetrie f(x) = y => f(y) = x Das gilt insbesondere für id(x)! Reflexivität f(x) = x Das gilt auch für id(x) Transitivität f(x) = y und f(y) = z => f(x) = f(z) gilt auch für alle id(x) => id(x) Ist äquivalenzrelation! Ach ja, id(x) = x. Und man müsste bijektivität für den Satz vorraussetzen. Denn nicht immer hat eine Abbildung auch eine Umkehrabbildung. |
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