Verschoben! Kombinatorik-Fragen

12.09.2015, 18:28

Schnitzelgirl

Kombinatorik-Fragen

Meine Frage:
Hey,
a)Wie viele verschiedene Sitzordungen gibt es in einer Klasse mit 30 Schülern unnd 30 Plätzen?
b)Auf einem Bücherbrett stehen 20 Bücher. Auf wie vielen Arten kann man sie anordnen?

Meine Ideen:

für
a) da weiß ich leider nicht wie ich es machen soll...
b)30!

12.09.2015, 18:33

Mi_cha

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du hast wohl a und b vertauscht

Bei a) ist 30! richtig - wenn man davon ausgeht, dass die Plätze nicht kreisförmig angeordnet sind.
b) wird wohl analog gehen, wenn keine zusätzlichen Informationen über die Bücher bekannt sind.

12.09.2015, 18:47

Schnitzelgirl

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Danke Mi Cha, dafür dass du so schnell geantwortet hast.
Aber ich habs nicht vertausch, ich habe mich vertippt. Ich meinte, dass ich für a keine idee hab und für b 20!.
Könntest du bitte die erste aufgabe erklären, denn ich weiss nicht wie du auf die 30! gekommen bist.
Und was meinst du mit: wird wohl analog gehen?
Danke im voraus
Schnitzelgirl Wink

12.09.2015, 18:53

Mi_cha

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wenn 30 Plätze für 30 Personen zur Verfügung stehen, dann kann man sich Folgendes überlegen.

Die erste Person, die in den Raum kommt, hat die Auswahl aus allen 30 Plätzen, die nächste Person hat dann noch 29 (30-1) Plätze zur Verfügung, denn ein Platz ist ja bereits von der ersten Person besetzt.
Für die dritte Person sin dann noch 28 (30-2) Plätze frei, usw.
Insgesamt also $\begin{eqnarray*} 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot ... \cdot 1 = 30! \end{eqnarray*}$ .

Bei b) ist 20! ok, wenn die Bücher alle unterscheidbar sind.

12.09.2015, 19:02

Schnitzelgirl

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Danke!!!
also ist 30! und 20! richtig?
Weiss du wie die Formel dafür lautet?
Ich glaub das war irgenwas mit n, k und a : oder so...
smile