Polynomdivision - HIlfe bei Aufgaben |
| 23.08.2004, 19:40 | Lexikanon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynomdivision - HIlfe bei Aufgaben mathe hat angefangen (bin im grundkurs) und ich habe leider im letzten jahr ein bisschen den anschluss verpasst, und kann mich irgendwie nich in die HA richtig reindenken. 
Würde mich sehr über eure hilfe freuen 1. x^4-4x³-6x²-24x An dieser Aufgabe soll die Polynomdivision durchgeführt werden. Allerdings ist mir nich klar wie ich das machen soll, weil das absolute Glied irgendwie nich vorhanden ist ???? 2. 1/2x^5 - 1/3x³-8x+16/3 Das gleiche hier nochmal, ausserdem wurde uns der tipp gegeben, dass man irgendwie was ausklammern muss, und das dann spaeter wieder dazu multipliziert... Helft mir bitte, ich blick hier nich durch! 
Vielen Danke Lexikanon |
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| 23.08.2004, 19:49 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hoi, Zu 1: Sollen die Nullstellen der Funktion errechnet werden? Wenn ja dann kannst Du erstmal x ausklammern und hast dann eine Gleichung mit einem Absolutglied....Polynomdivision jetzt gleich zu machen erscheint mir nur umständlich und auch nich...zweckdienlich... Zu 2: Das einzige was mir hier einfällt wäre ja, dass man die Brüche "ausklammert", d.h. so multiplizieren dass keine Brüche mehr vorhanden sind, dann tut man sich leichter mit der Bestimmung der ersten Nullstelle. Die Argumentation dahingehend ist, dass ein Produkt dann 0 wird wenn einer seiner beiden Faktoren 0 ist. In Deinem Fall: Erkennst Du worauf ich rauswill? Wenn Du allerdings nur Polynomdivisionen machen sollst und das ganze mit Nullstellenbestimmung nix zu tun hat (was ich aber nicht denke), kannst Du meinen Post auch in die Tonne treten 
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| 23.08.2004, 19:50 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Polynomdivision - HIlfe bei Aufgaben
Um eine Polynomdivision durchzuführen, braucht man aber auch noch einen Divisor. Du könntest oben erstmal ein x ausklammern, allerdings wäre dann immernoch das Problem mit dem Divisor... Sollst du vielleicht den Term gleich 0 setzen, dann eine Nullstelle finden und eine polynomdivision durch (x-Nullstelle) machen? |
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| 23.08.2004, 20:06 | Lexikanon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi das ging ja schnell schonmal!! also, zu gnu: ja ich soll die nullstellen bestimmen mit hilfe der polynomdivision... bin auch der meinung dass x erstmal ausgeklammert wird,,aber verstehe dann nich wie es weitergeht,, weil die aufgabe dann ja ne ganz andere form hat... verstehe auch nich auf welche art du die brüche ausklammerst... aber wie gesagt,,bin bisschen hilflos auf dem gebiet,, weil das letzte jahr bei mir nich so geklappt hat... zu mathespezialschüler was ist denn ein divisor?? NOchmal entschuldigung für meine Unwissenheit.. Jasmin |
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| 23.08.2004, 20:14 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann mal ganz langsam: soll 0 werden, daher klammern wir jetzt gleich mal x aus, daraus folgt dann: Die erste Nullstelle haben wir damit ermittelt, und zwar, weil die Funktion ja = 0 sein soll, daher reicht es bei einem Produkt aus wenn einer der beiden Faktoren 0 ist - d.h. wenn x = 0 steht da 0 * (Klammerinhalt), und das ergibt - für alles was in der Klammer steht 0. Ok, jetzt sollen wir aber nicht nur eine Nullstelle bestimmen, sondern alle 4....daher müssen wir noch die Nullstellen der Funktion die in der Klammer übrig-blieb bestimmen, und das geht jetzt mithilfe von Polynomdivision. Allerdings brauchen wir ja einen Teiler, und aufgrund der möglichkeit ein Polynom n'ten Grades aus n Linearfaktoren der Form zusammenzusetzen, ist der Teiler von einer solchen Form (hast Du ja schon gemacht wenn Du schon ne Polynomdivision zur Nullstellenbestimmung gemacht hast). Ach ja, der Teiler ist auch der Divisor. Jetzt musst Du nur noch wissen für welche Werte von x gilt, und da hilft nur raten, wobei die ganzzahligen Teiler des Absolutgliedes (24) immer gute Möglichkeiten sind, bei 24 sind dass z.B. 1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,8,-8,12,-12. Wobei es normalerweise Zahlen sind in den Größenordnungen der ersten 3 - 4. Bei der zweiten kannst Du ja ganz einfach die Klammer wieder auflösen und wirst sehen dass ich nur ausgeklammert hab um die Brüche im Term vor den x'en wegzubekommen, asnsonsten wird eine Polynomdivision nämlich sehr schnell unübersichtlich... |
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| 23.08.2004, 20:34 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab schon gesehen, dass das schwer werden könnte und wenn ich den Graphen zeichne, bekomme ich auch nur ne irrationale Nullstelle!! Es gibt auch nur noch diese eine. @Lexikanon Soll die Funktion vielleicht so oder so aussehen?? Bei dem ersten hätte man 0 und eine weitere ganzzahlige Nullstelle und dann noch zwei irrationale, bei dem zweiten auch 0 und eine weitere ganzzahlige und dann keine mehr. Also hast du die Funktion vielleicht nur falsch abgeschrieben? |
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