Potenzrechnung / Division

14.09.2015, 14:52	felixd	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzrechnung / Division Hallo, Komme bei einer Aufgabe nicht weiter. $\begin{eqnarray} (a^{4x}-a^4) : (a^{x-1}+1) \end{eqnarray}$ ich weiss soviel das ich die Potenzen bei der Division subtrahieren muss. Muss ich jedes Element der einen Klammer mit jedem Element der anderen Klammen subtrahieren oder wie muss ich vorgehen?
14.09.2015, 15:01	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Zähler kannst du mit einer binomischen Formel faktorisieren. Auf einen Faktor kannst du dann nochmal die binomische Formel anwenden. Kommst du damit weiter?
14.09.2015, 18:53	felixd	Auf diesen Beitrag antworten »
Versteh nicht so ganz.. Meinst du da sollte dann im Zähler $\begin{eqnarray} (a^x - a)^4 \end{eqnarray}$ stehen?
14.09.2015, 19:17	gast1409	Auf diesen Beitrag antworten »
Denk mal an die 3.binomische Formel . Die 4 einfach aus der Klammer rauszuziehen geht natürlich gar nicht. $\begin{eqnarray} (a^n-b^n) ist NICHT (a-b)^n \end{eqnarray}$
14.09.2015, 19:40	felixd	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die dritte binomische Formel würde dann lauten $\begin{eqnarray} (a^2+a^2)(a^2-a^2) \end{eqnarray}$ aber wo genau soll da das x hin ?
14.09.2015, 19:47	gast1409	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (a^{4x}-a^4)=(a^{2x}-a^2)(a^{2x}+a^2) \end{eqnarray}$
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15.09.2015, 19:07	felixd	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay gut dann steht da jetzt: $\begin{eqnarray} (a^{2x}-a^2)(a^{2x}+a^2) : (a^{x-1}+1) \end{eqnarray}$ Laut dem Potenzgesetz werden die Potenzen bei der Division ja subtrahiert, allerdings weiss ich jetzt nicht genau welches GLeid mit welchem ich subtrahieren muss..
15.09.2015, 19:19	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst jetzt $\begin{eqnarray} a^{2x}-a^2 \end{eqnarray}$ wieder nach der 3. binom. Formel faktorisieren. Im Nenner kannst du schreiben: $\begin{eqnarray} a^x/a+1 = (a^x+a)/a \end{eqnarray}$ Erst dann kannst du kürzen.

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