Quadratische Funktion aufstellen

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TimiTo Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Funktion aufstellen
Meine Frage:
Hallo,
ich weiß dass es schon ähnliche Fragen gibt, aber diese haben mir trotzdem nicht weiter geholfen.
Ich muss eine quadratische Funktion aufstellen. Gegeben habe ich 2 Nullstellen (bzw den abstand von diesen) und die Bogenlänge.
Bsp
x1=0 x2=250 L=300



Meine Ideen:
Ich habe versucht irgendwas mit zu machen mehr habe ich bis jetzt nicht geschafft. -.-
wenn ich den Scheitelpunkt statt der Bogenlänge hätte wäre alles kein Problem. Aber das habe ich ja leider nicht unglücklich und ich habe auch keine Idee.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion aufstellen
Zitat:
Original von TimiTo

wenn ich den Scheitelpunkt statt der Bogenlänge hätte wäre alles kein Problem...


und was soll die Bogenlänge sein?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Graph einer (stetigen) Funktion ist eine Kurve. Die Länge dieser Kurve bezeichnet man als die Bogenlänge der Funktion.
Falls differenzierbar ist, kann man die Bogenlänge zwischen und berechnen durch .

@TimiTo: Willkommen im Matheboard!
Dein Ansatz stimmt. Wir müssen jetzt das Integral lösen. Dazu würde ich den Integranden erstmal etwas umformen:

Ein Grundintegral, das so ähnlich aussieht, und das du in einer Formelsammlung findest, ist: . Um auf diese Form zu kommen, substituierst du (Integrationsgrenzen nicht vergessen). Dann wie gesagt das Integral nachschlagen (*), Grenzen einsetzen, entstandene Gleichung nach auflösen.

(*) Falls du das Integral selbst lösen willst, dann musst du nochmal substituieren: .
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich hätte eher fragen sollen: Welche Bogenlänge ?

das geht aus der Aufgabe nicht hervor.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, das meintest du. Stimmt, das ist nicht angegeben. Ich (und der Fragesteller) bin davon ausgegangen, dass die Bogenlänge zwischen den Nullstellen gemeint ist.
TimiTo Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Danke für die Antworten!! smile

Stimmt das mit der Bogenlänge hab ich vergessen zu erwähnen ^^
aber 10001000Nick1 hat ja erraten, was ich meinte smile

In meiner Formelsamlung gibt steht leider nur : ist ja doch ein wenig anders...
WolframAlpha spuckt folgendes aus:
wenn ich damit resubstituiere und nach a die grenzen einsetze und dann nach a umstellen will kommt nur mist raus -.-
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von TimiTo
wenn ich damit resubstituiere und nach a die grenzen einsetze und dann nach a umstellen will kommt nur mist raus -.-

Schreib doch erstmal die Gleichung auf. Dass es dir nicht gelingt, diese Gleichung explizit nach aufzulösen, sollte dich nicht grämen: Das dürfte wohl keinem gelingen, da muss halt eine numerische Näherung ran.
TimiTo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kommt da folgendes raus:
laut Wa ist a~0,069
somit wäre dann f(x)=0,069(x-0)(x-250)
oder hab ich da noch was vergessen?
jetzt wüsste ich nur noch gerne wie man eine Numerische Annährung eigendlich macht


Das folgende ist Offtopic:
Wie macht man mit latex ein sinh bzw. sinh^-1?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zum einen sollte man das schon noch zusammenfassen. Zum anderen stimmt da irgendwas nicht mit den Vorfaktoren:

Hast du wirklich richtig substituiert? D.h. bei sowohl die Integralgrenzen mit angepasst und auch das Differential gemäß ersetzt? Gerade bei letzterem habe ich arge Zweifel. verwirrt


Zitat:
Original von TimiTo
Wie macht man mit latex ein sinh bzw. sinh^-1?

, und (ohne "c", das heißt wirklich so) haben sie aber irgendwie vergessen, also muss man das so zusammenbasteln.

als Symbol für die Umkehrfunktion sollte man tunlichst nicht verwenden, wegen der Verwechslungsgefahr mit dem Kehrwert
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